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MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



Pour x = 0, cette équation donne sin (y — ~ \ — 0, d'où y = Ry. 



La plus grande valeur que puisse prendre sin (y — ) est 1, d'où 



\ i\ cos L/ 



y=z (y — -]R cos L. C'est un point dont la longitude diffère de 90° de 



celle du point B. On a en même temps tang- = IgB ou x = B.R. 



Construction graphique de l'arc de grand cercle. 



Voici comment on peut effectuer graphiquement le tracé de l'arc de 



grand cercle. 



La figure 6 permet, par la construction 



Jf d'une quatrième proportionnelle, formule (c) 



A ci-dessus, de trouver la longitude y du point B 



où le grand cercle qui passe par les points G , 



G L (Saint-Nazaire) et G x , L t (La Guadeloupe, 



*> Grande Terre, Vigie), coupe l'équaleur. 



Les coordonnées de Saint-Nazaire étant 

 L = 47° 16' et G = 4° 32', et celles de la 

 Guadeloupe L, = 16° 31'. G t = 63° 48', on 



trouve y 



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— y —34° 10' =44°:j7' 



d'où y = 70° 7'. 

 Par la construction de la figure 7, on obtienda ensuite l'angle B du 



plan du grand cercle avec l'équateur. La 

 formule (b) devient : 



tang L = sin ( y — Gj tang B, 



qu'on peut écrire, 



1 : tang B = sin i y — G) : tang L. 



Ensuite. B étant connu, on obtient pour 

 des valeurs de G intermédiaires à G t et G : 



FlG. 7. 



G= 9° 7', 19° 7'. -29° 7', 39° 7', 49° 7'. 59° 7; 

 y — G = 70°, 00°, 50°, 40°, 30% 20° ; 

 L = 47". 46°, 41° 30', 36° 30', 30°, 21° 30'. 



