102 MATHÉMATIQUES, ASTRONOME, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



Ce tableau renferme certaines suites connues ; la troisième colonne 

 est composée des nombres pentagonaux, la ligne qui correspond à wr=2 

 contient les nombres de Cesaro (a). 



Calculons les différences des divers ordres des nombres de chaque 

 colonne du tableau précédent. Cela donne : 



jp = 1 



P 



p = S 







1 1 



. 



1 4 

 3 3 



. 



P 



1 51 306 966 2151 

 50 255 £40 1205 

 205 385 565 

 180 180 







P 



1 202 2268 10444 31675 75606 

 201 2066 8176 21231 43931 

 1865 6110 18055 22700 

 4245 6945 9645 

 2700 2700 



.. 



En examinant la première colonne de chacun de ces tableaux, on 

 retrouve successivement les colonnes du tableau des nombres L^. C'est 

 cette propriété que nous voulions signaler. Si on l'admet comme établie 

 par les quelques calculs qui précèdent, on peut l'exprimer par la relation : 



k=^:- 



M. Emile LEM0IIE 



Ancien Élève de l'École Politecnique (6). 



COMPARAISON GEOMETROGRAFIQUE DE DOUZE CONSTRUCTIONS DEDUITES 



DE ONZE SOLUTIONS D'UN MÊME PROBLÈME [K 2 e] 



— Séance du 15 septembre 



M. Phileter a posé dans l'Intermédiaire des mathématiciens (t. VI, 1899, 

 p. 4), sous le n° 1431, la question suivante : « Je demanderai à un lecteur 



(a) hoc. cit. 

 (b) Ce mémoire est écrit avec l'ortografie de la Société lilologique française. 



