110 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



+ C 3 ), èle coupe le segment capable en M'; je trace AM\ op. : (2^ + R 2 ), 

 qui coupe en D' la perpendiculaire H'I menée au milieu de AÀ', et 

 \(m) en D. Par D je mène une paralèle BC à A Ai au moyen des arcs 



interceptés sur A(m), op. : rêR^R^ 3Q + C,) ; je trace D (~ ). op. : 



(3Q 4. C 3 ), qui coupe la paralèle en B et C ; je trace AB, AO, op. : 

 (4R, 4- 2RA et ABC est le triangle cherché. 4° est donc obtenu par 



" op. : (12R, + 6R 2 + 7C, + 3C,). 



et la construction totale C a pour simbole, op. : (241^ + 13R 2 + 32C, 

 _j_ c 2 + 16C 3 ) ; simplicité : 86 ; exactitude : 57 ; 13 droites, 10 cercles. 

 Le simbole serait un peu plus simple si Ton avait plusieurs compas 

 à sa disposition, puisqu'on ne serait pas obligé de reprendre dans le 

 compas des longueurs qui seraient déjà dans un autre. 



(C). — Construction indiquée par M. E. Collignon. 



La réponse est envoyée sans démonstration. C'est une construction qui 

 nous est adressée : 1° Sur un diamètre arbitraire EF (fig. 7), décrivons 

 une circonférence ; par le point E, menons une droite EA formant avec 



le diamètre l'angle AEF — -• Le point A sera pris pour le somet du 



a 



triande à construire. 2° Formons le raport X = g— et déterminons le 

 c — ni 



nombre 1 -f X 2 . Traçons une droite BJ)' parai: le à EF et tèle que sa 



distance au point A soit à la distance du diamètre EF au même point, 



dans le raport de 1 + X 2 à l'unité, D^' coupe la circonférence en un 



point D r 3° Je trace D { \ qui coupe EF en T. 4° Par T je mène une 



perpendiculaire à EF, èle rencontrera la circonférence en deus points B' 



et C et le triangle AB'C sera semblable au triangle cherché. o° Je 



prends sur la médiane Âî de AB'C, ATT = m et je mène par D une 



paralèle à B'C qui détermine B et C sur AB' et sur BC. 



Détails de la construction géométrografique C et discussion. 



J'ai souvent fait remarquer, à propos du rôle de la géométrografie. 

 que les géomètres, dans les solutions qu'ils énoncent, même quand ils 

 les douent sous le nom de constructions, ne se préocupent jamais de 

 r exécution réèle de cète construction, ils disent : on fait tèle chose, puis 

 tôle autre, etc., qui est reconue possible, c'est tout. On considérait jus- 

 qu'ici la construction corne simple ou non, d'après la brièveté de cète 

 exposition téorique. Rien n'est plus propre à mètre en évidence l'utilité 

 pratique de la géométrografie qu'une discussion eome cèle-ci sur les 



