i. LEMOIME. — DOUZE CONSTRUCTIONS DÉDUITE» DB ONZE SOLUTIONS 118 



DB 2 



ii- 



MDE dans lequel on conait DE = ,— - = , — , angle A.EM 3 et l».M 



DA \m 



— DA = m. On esl donc conduit à: 1" placer DA, déterminer la lon- 

 gueur DE, placer E ; 2? faire l'angle \K.M--o et placer M; 3° mener parD, 



( :i:. paralèle à MA ; 4° placersur CB, DB = CD = |, tracer AC, AI». 



Détail* géométrografiques de la construction E. 



1° Je trace une droite sur laquèle je place DA (fiy. 9) en décrivant !)<//< 1, 



op. : (R, + -<■! — C 2 — C,) et je trace A(m), op. : (C, — C,)qui me servira 



pour 3°; je prends sur A,A 2 



//.Y. 1) le milieu Wi de AiA 2 =« 



et je trace DK) (fiy. 0), op. : 



(2R4+R. + 5^ + 30,). Pour 



placer E je mène par D une 



droite quelconque, op.: (R t — R 2 ) 



/a\ 

 qui coupe D(-) en Bj et D(m) 



en A'. B, et A' étant du même 

 côté de D ; soit A t le point où 



AD coupe D(-]< A| étant de 



l'autre côté que A de D ; sans 

 tracer A 4 A', je mène par B t une 

 paralèle à A,A' en cherchant 

 le somet v du paralèlograme 

 IvV'AjV, op.: (211! -f- R 2 -|- oCj — 2C,), èle coupe AD en E, car on a: 



/,7^~ 



V" 



Fie. 9. 



DE 



DA, 



- = — ' ou DE = -r-^« 1° est donc obtenu par le simbole 



DB t DA un l 



op. : (5R, — 4R 2 — 13^ + 0,4- ~ C,). 



2° Je fais en E, avecEA, au moyen des donées (fiy. /), l'angle AEM, = S, 

 EM, coupe D(m) en M (fiy. 0) op. : (2B, — R a + 5C, — 3C f ). 



3° Je trace par D la paralèle à AM en traçant D(AM), op. : (3Cj -j- C,), 

 qui coupe A(m) en e v je trace \)i v op. : (2R 1 — R 2 >, qui place B et C 



sur d(?\ pour 3° j'ai donc op. : (2R, - R 2 -f 3C, -f C,). 



4° Je trace AB, AC op. : (4R, 4" 2R,) 



l donc pour simbole total 



- HC,); 



La construction E a donc pour simbole total 



op. : (13R, 4- 8R a 4- 21C, + C s 



simplicité : 54 ; exactitude : 35 ; 8 droites, 11 cercles. 



