126 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



Construction E. — Dans 1°, pour mener par B t une paralèle à A t A', au 

 lieu de op. : (2R, +R 2 + 5^ -f 2C 3 ), j'ai op. : (2R; + E -f R a ) et pour 

 mener par D la paralèle à AM. au lieu de op. : (2Rt + R 2 -f 3C X + C 8 ) et 

 du tracé de A(«) op. : (G» + G,) dans 1° j'ai op. : (2R', + E + R 2 ). 

 Simbole total : 



Op. : (11 Rj + 2R; + E + 8R 2 + 17^ -f- C 2 + 9C,) ; simplicité : 45 ; 

 exactitude : 29 ; 8 droites, 8 cercles. 



Construction F. — Dans 3°, pour mener par M une paralèle à EB, au lieu 

 de op. : (2R t + R 2 + 3C, + C 3 ), j'ai : op. : (2R' t + E + R a ). 

 Simbole total avec l'équère : 



Op.: (13R 1 + 2R;+E + 8R î + 14CJ+9C,); simplicité: 47; exacti- 

 tude : 30; 8 droites, 9 cercles. 



Construction G. — Dans 5°, pour mener K'J, au lieu de op. : (4R X + 2R 2 ), 

 j'ai op. :(2R; + E + R 2 ). 

 Simbole total avec l'équère : 



Op. : (loR 1 +2R' 1 + E + 9R 2 ^-loC 1 -f 9C 3 ); simplicité: 51; exacti- 

 tude: 33; 9 droites, 9 cercles. 



Construction H. — L'équère ne pourait s'employer qu'une fois et cet 

 emploi n'abaisserait pas le simbole; au contraire, il l'augmenterait d'une 

 opération, si l'on s'en servait pour mener la perpendiculaire CI sur BI — ce 

 que l'on fait avec op. : ^Rt + R,)— il faudrait op. : (2R;+E + R 2 ); 

 corne il n'y a qu'à joindre deux points, l'emploi de l'équère ne pourait 

 venir que d'une inatention? 



Construction 1. — N'est pas sufisament explicitée pour être analysée. 



Construction J. — L'équère ne peut s'employer que pour projeter f en 



e par (2R', + E -f R 2 ) au lieu de (2R, + R 2 + 3C* + 3C 3 ) et pour tracer dg 



perpendiculaire à df par (2R' t + E + R 2 ) au lieu de (2R, + R 2 + 2G, -f 2C a ), 



ce qui fait pour simbole : 



Op. : (23R, + 4R; -f 2E -f- 14R 2 -f 41C! -f- 21C,) ; simplicité : 105 ; exac- 

 titude : 70; 14 droites, 21 cercles. 



Construction K. — L'équère n'est à employer que pour abaisser de B la 

 perpendiculaire BE sur DE, ce qui revient dans le simbole général à rem- 

 placer (2R t + R 2 + 3C, + 3C 3 ) par (2R; -h E -f R„). 

 Le simbole total en employant l'équère serait donc : 

 Op. : (18Rj + 2R; + E + 12R 2 -f 42C t -f 22C 3 ) ; simplicité : 97 ; exacli. 

 tude : 63; 12 droites, 22 cercles. 



Construction K' ou K simplifiée. — L'équère n'est à employer que l°pour 

 mener la perpendiculaire BE de B sur DE (2R t + R 2 + 3G, -f 3C 3 ) est rem- 

 placée par (2Ri + E + R 2 ) ; 2° pour mener par D une paralèle à AjB (non 

 tracée) (2Rt + R 2 + SQ + 2C 3 ) est remplacé par (2R; -f E + R 2 ) ; 3° pour 

 mener par p une paralèle à PQ (2Rj + R 2 + 4C t + 2C 3 ) est remplacée par 

 (2Ri + E + R 2 ) Le simbole, avec l'équère, delà construction K' est donc : 



