R. FERET. — FLEXION DE PRISMES [MPARFAITEUEN1 ÉLASTIQUES 133 



le prisme soumis à une charge fixe n'a pa<. ;'i propremenl parler, une 

 fibre neutre, attendu que le lieu des points d'allongement nul affecte une 

 forme courl «r. De même, quand la charge varié, la ligne neutre Be déplace. 



Répartition des /rusions. — La construction qui précède permel de déter- 

 miner la tension de la matière en tout point d'une section donnée. Q esl 



donc facile de tracer la courbe de variation de ces tensions en fonction de ^ 

 et d'en projeter les points à cote ronde sur la droite suivant laquelle la 

 section correspondante se projette sur l'épure du prisme en élévation. En 

 répétant la même opération pour un nombre sullisant de sections écher 

 lonnéessur toute la longueur du prisme, puis joignant les points de mêmes 

 cotes, on aura une série de sortes de courbes de niveau, lieux géomé- 

 triques des points du prisme pour lesquels, sous une charge fixe donnée, 

 la tension a une même valeur. 



En particulier, on pourra étudier, au moyen de ces lignes, la répartition 

 des tensions le long d'une même fibre et la représenter par une courbe 

 ayant pour base la projection de celte fibre et pour ordonnées les tensions 

 de la matière en chaque point. Cette courbe pourra d'ailleurs être déduite 

 directement de la figure o, après qu'on aura tracé sur cette figure la 



courbe OM ; lieu géométrique des points tels que le produit ^ttjtX^ soit 



constant et égal à l'ordonnée de la fibre considérée. 



Répartition de l'effort tranchant (buts chaque section. — S désignant la 

 résistance au glissement longitudinal des fibres en un point quelconque, 

 ou encore la composante verticale, en ce point, de l'effort tranchant, on a, 



comme dans le cas de l'élasticité parfaite : — = — . 



dz dx 



Si donc on trace, pour un certain nombre de fibres, les courbes dont 



il vient d'être question, et qu'ensuite on mesure les coefficients angulaires 



des tangentes à ces courbes pour les points d'intersection de chaque fibre 



par une même section transversale du prisme, ces coefficients angulaires 



seront égaux aux valeurs successives de -y- dans la section considérée. 



On pourra donc tracer une nouvelle courbe ayant pour abscisses les 



valeurs de z et pour ordonnées celles de — -, et la valeur de S correspon- 



dz 



dant à une valeur de z quelconque sera égale, à une constante près, à 

 l'aire compri-e entre l'axe des abscisses, la courbe et les ordonnées corres- 

 pondant à l'origine et à la valeur de z considérée. On déterminera la con- 

 stance de telle sorte que la somme des produits Sdz pour toute l'épaisseur 

 du prisme, c'est-à-dire l'aire totale de la courbe en z et S depuis a 



