A. BEGHIN. — BÊGLÏ \ I LLI I LS | ;;; 



L'approximation est généralement deux fois plus grande qu'avec les 

 autres règles de même longueur et elle le devient quatre fou pour le produit 

 de trois facteurs et le quotient d'un nombre j.ar on produit, tandis que 

 la rapidité est alors doublée. Le modèle de m ,26, qui est le plus courant, 



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 donne une approximation relative de -==' qui peut atteindre, avec un peu 



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 d liabitude.y^" dans toute l'étendue de la graduation ; c'est-à-dire que 



l'on aura toujours les trois premiers chiffres d'un résultat. De 100 â 200 les 

 nombres peuvent s'évaluer aisément à 0.;! près ; de 200 à 'iOO et môme â 

 600, à 0.-'» près ; de 600 à 1.000 al unité près. Ces approxiin.it ions sont 

 bien sulli-autes pour la pratique et il est extrêmement rare que l'on exige 

 plus. 



Ces avantages ont été obtenus par la substitution aux échelles supé- 

 rieures des règles ordinaire et Mannheim, d'une échelle ayant toute 

 la longueur de l'instrument, mais dont l'origine se trouve au milieu. 

 Cette_ nouvelle échelle est ainsi coupée en deux parties ; elle commence 

 à v/i0= 3.162 et va jusqu'à 10, pour se continuer ensuite de 1 à 3.162. 



Dans ces conditions, pour représenter un rapport quelconque en faisant 

 correspondre les deux termes pris respectivement, l'un sur la rè-!eet l'autre 

 sur la réglette, il n'est jamais nécessaire de tirer celle-ci de plus de la moitié 

 de sa longueur, à droite ou à gauche à volonté. Or, comme dans une 

 moitié de la règle, se trouve moitié en haut, moitié en bas l'échelle entière, 

 il est évident que quels que soient les termes d'un autre rapport, égal à 

 celui considéré, il figurera sur l'instrument. 



Les rapports seront représentés par les nombres correspondants de la 

 règle et de la réglette, en se servant indifféremment des échelles supé- 

 rieures ou inférieures, ou bien des unes et des autres ensemble. Toutefois, 

 à cause du facteur y/TÔ dont elles sont affectées, les échelles supérieures ne 

 peuvent figurer qu'un nombre pair de fois dans un calcul. 



Si les deux termes de chaque rapport sont lus sur des échelles sembla- 

 blables, supérieures ou inférieures — et ceci est toujours possible — sans 

 m'il soit nécessaire d'ailleurs que les rapports eux-mêmes le soient, l'un 

 pouvant être lu supérieurement et l'autre inférieurement, l'emploi du cur- 

 seur n'est plus indispensable. 



La résolution d'une égalité de rapports comprend comme cas particu- 

 liers, la multiplication et la division ; il suffit de supposer que l'un des 

 termes devient égal à l'unité. 



Produit de trois facteurs et quotient d'un nombre par un produit. — Pour 

 arriver à la résolution directe de ces opérations, j'ai ajouté sur le milieu de 

 de la réglette, une échelle supplémentaire identique aux autres, mai-; 



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