158 GÉNIE CIVIL ET MiLlTAIRE, NAVIGATION 



M. A. DÏÏROT DE BB.UIGÏTAC 



Ingénieur di'> Art-. ..-t Mmiufuctuivs 



DEMONSTRATION DE LA FORMULE POUR CALCULER LA RÉSISTANCE DES CARÈNES 



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Au Congrès de Nantes, en IN!>8, j'ai eu l'honneur de présenter à l'Asso- 

 ciation française pour l'Avancement des sciences un livre intitulé Calcul 

 tlu Irarail des hélices cl des curaws. La méthode suivie était basée sur des 

 considérations rationnelles, et le résultai des calculs la vérifiait. Toutefois, 

 je n'en donnais pas de démonstration complète. Je crois utile de le faire. 



Proposition. — Où peut calculer la résistance des carènes avec une 

 approximation suffisante par le procédé suivant : Partager la surface 

 totale de la carène en surfaces a>sez petites pour pouvoir être regardées 

 comme planes, et appliquer à chacune d'elles isolément la formule du 

 sinus carre. 



Cecjui suit démontrera celle proposition. 



La formule du sinus carré, ou « formule de Newton », démontrée par 

 Newton et Euler, a été emplovée assez longtemps pour les carènes, mais 

 n'a pas donné- de résultats silisfaisants : on la abandonnée comme fausse 

 pour les motifs principaux <[ue voici : (Théorie du Xauire, I II, 358 et s. 

 et ailleurs.) 



I" La formule de .Newton est en désaccord grave avec les essais les plus 

 certains ; 



_' Alors même qu'on adinel Irait cette formule pour un plan isolé, elle 

 ne peut pas convenir à une. suite de plana contigus, parce que la déviation 

 deg filets liquides d'un plan sur l'autre fausse les considérations présentées 

 pour le plan isolé' ; 



3° La formule de Newton implique que la résultante des pressions 

 est au centre de ligure du plan mince ; or, les essais les plus sûrs, notam* 

 nient ceux de Joe->.'|. ., nt prouvé que la résultante se déplace, du centre vers - 

 IVxlivniilé-avaiit du plan. ;ï mesure que l'angle d'incidence décroit, etc. 



Voici la réponse à ces objections : 



1° La formule de Newton, telle qu'on l'a comprise, ne s'applique qu'au 

 devant du plan, et laisse entièrement de côté les effets qui peuvent se pro- 



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