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boussole permettrait désormais de résoudre toutes les questions sans 

 calculs et d'une façon très simple. 



Figure des champs et figure des forces. 



Soit le centre de la boussole ou point autour duquel elle oscille et 

 s'oriente. Quand le navire se déplace sur la surface de la terre, roule et 

 tangue, l'extrémité C de la force OC donnée par le magnétisme terrestre 

 au point se déplace d'une certaine façon dans le navire. Pendant ce 

 temps, l'extrémité F de la force OF réelle qui résulte de la force OC et de 

 l'action perturbatrice au point des fers contenus dans le navire se déplace 

 également. 



Les positions successives dans le navire du point C forment une figure 

 que nous appelons la « figure des champs » et les positions successives 

 dans le navire du point F forment une figure que nous appelons la « ligure 

 des forces ». 



En raisonnant géométriquement et sans calculs sur le principe de l'in- 

 duction magnétique duquel Poisson a déduit les équations qui servant de 

 base à la théorie analytique des déviations des compas, ou démontre qu'à 

 une mosaïque de petits cubes de la « figure des champs » correspond une 

 mosaïque de petits parallélipipèdes de la « figure des forces » . 



Cela signifie qu'à une mosaïque à 3 dimensions formée par l'infinité de 

 petits cubes découpés dans la figure des champs par 3 séries de plans 

 parallèles et équidistants ayant des directions 2 à 2 perpendiculaires 

 correspond dans la figure des forces une mosaïque déformée dont les 

 éléments sont non plus de petits cubes tous égaux, mais de petits paral- 

 lélipipèdes obliques tous égaux également. 



Sphère des champs et ellipsoïde des forces. 



La transformation de mosaïques qui fait ainsi passer de la figure des 

 champs à la figure des forces transforme, comme on le voit aisément, 

 une sphère en ellipsoïde. 



Quand le navire s'oriente, roule et tangue en un lieu déterminé, la 

 longueur OC qui est la force du magnétisme terrestre supposé non troublé 

 au point restant constante, le point C décrit une sphère dans le navire; 

 il en résulte que le point F décrit un ellipsoïde. 



.Nous appelons la sphère décrite par le point C la « sphère des champs » 

 et l'ellipsoïde décrit par le point F « l'ellipsoïde des forces ». 



On voit facilement que quand le magnétisme permanent change, si rien 

 d'autre n'est changé, l'ellipsoïde des forces se déplace parallèlement à lui- 

 même en conservant toujours son centre à l'extrémité de la force donnée 

 par le magnétisme permanent du navire au centre de la boussole. 



