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tricité, les distances focales seront les mêmes que clans le système non 

 corrigé. Ceci peut se voir aisément. La formule qui donne la distance 

 focale d'un système composé de deux autres de distances focales <p" et <pj est 



rr rr 



(D 'Si 



4>" — — L — II e étant l'abscisse du premier foyer du deuxième sys- 

 e 



tème par rapport au deuxième foyer du premier système. Si la coïnci- 

 dence du premier foyer du deuxième système avec le deuxième plan 

 principal du premier système a lieu e = — ?" et <ï>" = <p". Supposons 

 maintenant que s = — ?" + t[, v\ étant une petite quantité, nous avons 



rr 



x// rr \ rr T 2 



4> = ^ + x -,. 



Si nous avons corrigé un système astigmate par un cylindre à géné- 

 ratrices situées dans un des plans principaux, et au foyer de celui-ci, nous 

 aurons à considérer pour l'autre méridien une distance focale y" = cp" + 6 



* rr 



? 

 et la distance focale du système total sera $" = œ" -]- 8 -j- tj -4, , t\ 



2 m 



8 

 désignant la distance de la lentille au foyer du méridien. Or tj = — — 



IL 



n étant l'indice de lumière vitrée, (c'est une application de la formule 



$' = r , donc $ = s 4- t, ( -4 — 1 



n — 1/' r » '^ ? " w^ 



Or, 9", est toujours très grand, dans le cas qui nous occupe, la correc- 

 tion parfaite ne peut donc jamais avoir lieu. 



On devra donc, pour avoir l'image d'un point dans chacun des plans 

 principaux des systèmes, employer deux plans principaux différents, les 

 foyers étant confondus. Donc, si la correction est faite pour l'infini, elle 

 ne le sera pour aucun autre point . 



Une autre conséquence se tire de là : c'est que si on construit l'image 

 d'un même objet dans les deux plans, les dimensions de l'image ne seront 

 pas les mêmes. Une expérience facile à faire en convaincra les astigmates 

 notables. Ceux-ci peuvent, en effet, voir nettement de deux manières, soit 

 en déformant irrégulièrement leur cristallin, soit avec le verre correcteur. 

 Il est aisé de voir que, si un objet leur semble carré dans le premier cas, 

 il leur semblera rectangulaire dans le second. 



