322 PHYSIQUE 



Celte valeur moyenne était calculée au moyen de la formule (voir for- 

 mule 3) : 



kk'ui — 7-7 cos 0, 



rfo) 



en attribuant au rapport de concentration, sa valeur déduite des propriétés 

 des lentilles minces : 



(12) 



do> cos r cos 0' 



dw cos r' cos 



La face d'entrée est verticale ; on se donne un foyer unique et 



l'on exprime que tous les 

 rayons issus du foyer doi- 

 vent sortir parallèlement à 

 l'horizon (1). On a donc, 

 pour la figure o. les trois 

 formules : 



n sin r = sin 0, 

 n sin r' = sin 0', 

 8' = r -f r'. 



On en déduit immédia- 

 tement : 



FlG. 



et 



cos r = cos r cos 0' -f- sin r sin 0' 

 sin r' = sin 8' cos r — sin r cos 0'. 

 / sin \ 



tgS' = 



v y/n 2 sin 2 o — 1/ 



En portant ces valeurs dans l'équation (12), il vient 



d°>' „,. . „,. 



-—- = cos o(l -f- tg r tg ). 



d'où, en vertu de (2) et en faisant tg r = 



sin 



(13) 



dto 1 



d(û' cos o 



v / n 2 — sin 2 

 1 



1 



sin- 6 



y//i 2 — sin 2 2(\ "" — sin 2 — l) 

 On obtenait ainsi une valeur de u et par suite de i décroissante du centre 



(1) Mémoire de M. Reynaud, sur L'éclairage des cotes, page 383. 



