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En pratique les anneaux sont légèrement courbes et la hauteur h' peut 

 être un peu différente. Il suffit alors de la mesurer sur l'épure ou de la 

 prendre dans les tables de construction de la lentille. 



On fera de même pour les anneaux caladioptriques, dont toute la face de 

 sortie est utile en général. 



Remarques sur les applications pratiques. — On remarquera que les 

 résultats trouvés ci-dessus sont très généraux, car je n'ai fait aucune 

 hypothèse ni sur la forme de lampe ni sur la répartition de son éclat. 



Dans l'application il conviendra de voir tout d'abord quelles sont les 

 parties réellement lumineuses de la lentille. 



Dans une lentille du premier type concentrant dans une seule direction, 

 si l'observateur est placé très loin sur l'axe il verra la lentille entièrement 

 lumineuse puisque le profil est calculé pour rendre parallèles tous les 

 rayons issus du centre optique, et les dimensions de la source sont toujours 

 assez grandes pour compenser le déplacement du foyer des différents 

 anneaux par défauts de construction. 



Si l'observateur se rapproche, la zone éclairée n'embrasse plus toute la 

 lentille mais se rétrécit. Elle conserve néanmoins le même éclat que précé- 

 demment si l'éclat de la source est uniforme, comme c'est le cas par 

 exemple pour un arc électrique. 



Rien de plus facile par conséquent que de déterminer la loi de variation 

 de l'éclairement le long de l'axe d'un projecteur à lampe horizontale. La 

 source est le cratère de l'arc, facette circulaire brillante ; il suffit de déter- 

 miner pour chaque position de M les rayons extrêmes issus des bords du 

 cratère et passant par M. Leurs points de sortie du projecteur déterminent 

 le périmètre de la surface éclairante, à laquelle on n'a plus qu'à attribuer 

 l'éclat AA;'(1 — a)i. 



Si la source présente des éclats variables, il faut attribuer à chaque 

 point m de la lentille l'éclat i correspondant à l'éclat de la source dans la 

 direction du rayon incident en m ; cette étude devient alors très complexe 

 et ne peut être faite qu'expérimentalement. 



S'il s'agit d'une lentille de deuxième espèce, éclairant tout l'horizon, les 

 rayons ne sont déviés par elle que dans le sens vertical ; la surface éclai- 

 rante se réduit donc à une très étroite zone verticale dont la largeur appa- 

 rente est celle sous laquelle on aperçoit la source elle-même. Et encore les 

 anneaux présentent-ils des bandes sombres horizontales qui coupent cette 

 bande. A chacune des parties éclairées on attribuera un éclat toujours 

 calculé par la même formule j — kk'(l — a)j et la puissance lumineuse 

 totale sera la somme de toutes les parties : 



P = S*;. 



