iS MM 11 KM AT lui tS. ASTIIONOMIK KT GEODESIE. MEC.VMQUE. 



M. A. ALBKV. 



( Dijon). 



LES PRINCIPES DE LA THÉORIE DES NOMBRES COMPLEXES. 



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I. Appelons : nombre complexe, ou sim|il(^mont nDmhre, une oxprcs.sion 

 imaginaiio de la former/ + hi; 



nombre réel, un nombre dont le eoellicient de / est nul ; 

 les nombres réels a et b, les éléments du nombre a + /;/ ; 

 le nombre réel a- -\- b-, sa norme; 

 égalité de deux nombres a -\- bi, c + tH, l'ensemble des égalités o = r, 



/) := (1^ ce qu'on indique parla notation symboliques -}- hi = c -\- di; 

 somme de plusieurs nombres a + />/, <i' + ///, . . ., a" — b" i, le. 



nombre («+...+ a") + (*+.••+/>")/: 

 produit des deux nombres a -\- bi, c + di, le nombre 



(ac — bd ) -h (od -i- bc)i: 



quolicnl des mêmes nombres, le nombre 



ac -k- bd bc — ad . 



Si ac + bd et bc — ad sont à la fois divisibles par la norme de c + di 

 on dit que a + bi est divisible par r + rfi'; tels sont les nombres 2, k» 

 et 4+ 19 '5 qui sont respectivement divisibles par 1 + /, 3 -\- 2 i 

 et 'i + 3r, « + èi est divisible par r si a et b le sont eux-mêmes. Par 

 suite, on appellera : 



entier complexe, un nombre dont les cléments sont des entiers réels; 



nombre premier complexe, un entier complexe divisible seulement par 

 lui-même et par l'une des quatre unités complexes ± j, =c /, qu'on 

 désigne collectivement par la notation /f, p = J, '3, 3, '1; 



nombre composé complexe, un entier complexe décomposablf eu deux 

 uii plus de deux fadeurs complexes. 



< )ii réservera, pour représenter les nombres complexes supposés connu- 

 les lettres /// et //. it pnur les luiniltres inconnus, la lettre ;: les autres 

 désignercmt des nombres réels. Ainsi, les nombres 



</--///', II' bi, .... a-f-fi/ c -^ di .r-i-ji, 



