PELLET. 



LES LIGNES ASYMI'TOTIQLES. 



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Posons 



= Oo -f- A, ,r -1- . . . -f- A,.-! .r* ' + Bij' -+- . . . 



les coefficients A étant des fonctions de /y, ,-, les coefficients B de s et 

 de r, ceux C de x, y, arbitraires mais continues, ainsi que celles de leurs 

 dérivées qui entrent dans l'équation transformée de (2) par la substi- 

 tution on a 



dx'^ dy'^ d:y 



Il , 



et cette transformée est de la forme des équations (i) du numéro 

 précédent. 



M. PIÎLLEÏ. 



SUR LES LIGNES ASYMPTOTIQUES. 



T) Août. 



Les coordonnées .r, ^, z d'une surface exprimées à l'aide des para- 

 mètres a, [3 des lignes asymptotiques satisfont à des équations de la 

 forme 



Posons 



t" -' -' 



//^, = /»V/j,-4- l.yll'r^. 



/.r'^r^^-mj;,^^ /;4p. 



y/o v/o \/o 



On trouve 



Oa = •-(./ 



ou 



/ = (//o = lo;;. nép. de /o), 



Sp = iki 



/ 



ou 



/. _ dl \/^ 

 r/3 



6U.= ( — 



4 — yV _ y'o.'^'lix— =-xy"y.} 



^î'aS = 





= V-/' -^ 777773" 



