3(» MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIK KT (iKOUKSIE. MÉCAMQIK. 



iJaiis les formules précédenles, il laul laire 



« = I , Il =z i^ c = >) • • • ^ /■ = I , X = N ^ 1 , / = \. 



11 eu ivsiilte les SDininalioiis 



1 [ I I \ — I 



fe., 



^3 = 



I.-2 ' y.-i "^ S.\ '" (\ — i)\ 

 I I I 



1.2.3 2 . » . i 3 . 4 . "> 



I N ( \ — i ) — 2 



S, 



(FN— 2)(N — DIS 2[r.->.!N(^ — i)| 



I 



I.2.3.4 ' 2.3.4.5 ■■■ 



I N(■^— I((\ — 2) — 1.2.3 



( N — 3 ) ( N — 2 ) ( .\ — i ,1 N 3 [ 1 .2 . 3 . -N ( N — I ) ( N — 2 )J 

 A la limite, {luui- N = oc , on obtient les séries 



I . 



I 



2(1.2) 4 



1 I 



3(1.2.3) i«' 



1.2.3.^.3 2.3.4.5.() ' 3.4 .^.l'- 7 ' 4(1. '••3.4) !><> 



En général, on a 



i . 2 . 3 . . ./< 2 . 3 . i . . . ( /j -H I ) 3 . i . 5 . . . I /) -t- •> ) 



(/) — Il [1.2.3... (> -1)] 



8. La sommation de S., dans le paragraphe 7, peut s'éerirr 



1 , _i I ^ I ( N — 2)(N-^i) 



1.2.3 "'" 2.3.4 3. i.,-, "^■•- '■ CN_^)(N_i)\- {\,^,\_,, 



On a aussi 



I I 1 1 \ ( N -- 3 ) 



1.2.3 2.3.4 3.i.'. N(\ _H ,n,\ -x_ ., ) j, \ _u ,|( \ _.^) 



La sommation de S., dans le même paragraphe, s'écrit aussi 



I I I ( ^ — 3 ) i .N i -i- 2 ) 



1.2.3.^ "^ 2.3.4.1 "^ r^ — 3w^ — >)i \ — i-tN "" 7ir\rN~inTr\^^T»' 



