E.-N. liAlUSIKN. Sl'R OriCI.QIKS SOMMATIONS ET SERIES. .) I 



î>. N'oici quelques formules, cons('quenccs des résultats précédents. 

 Si u est 1<^ tuiml)ii' des termes, ou a les sommes suivantes 



III I n 



I . ) ! . "» 5.7 (-m — i) {9.11-1- i) -i/i-h i 



III in 



■1- — I 4" — I ''" — I ' 4"' — ' •>.«-+-! 



III I fi 



V-—\ /i^— I 7"^— i ■ (ï/JM-i)'^— I /[(n-hi) 



I 1 1 I ( /i — I ) {3 71 -{- 'i} 



•>.- 



, 32_| /,2_j 52_.i //2— I i/i(/r2-f-|) 



t) i3 



1.2.3.4 3 . 4 . 5 . G j . 6 . 7 . 8 



4 /i -t- 1 /H -* " -;- 3 ) 



( ■> n — \)-j.H(-in + \)( ■-< n -H 2 ) 4 ( /t -^ i ) ( ■>. // -i- i ) 



I I I ( /« — I ) ( « ^- •>. ) 



4- ... H- 



•2 (-22— Il 3(3^—1; 4(42—1) ■ «(/<- — I) 4/?(/i-4-r) 



Pour // = GO , on en déduit les séries suivantes 



10. \'oici encore d'autres sommations intéressantes qui m'ont été 

 communiquées par M. Tabbé Cassin, curé de Domqueur (Somme). 



III I n( a/{ -1- ù/ I 



ac bel ce "' jl -labkl 



a -^ d c -I- /■ e -4- // i-{- l n{a-\- l ) 



nhcd cdef <'./'•?/' (/^"' «6X'/ 



ar -\- hd ce -^ df eg-\-fh ik'\- jl _ n{nk -\- bl ) 



abcd cdef ~^ ^fo^^ ^••- —/y r<6/i/ 



n -\- d b -^ e "^ +./ J -t- / _ « ( a -r- l \ 



abcd bcde cdef ' ' ' ij'kl acjl 



(ib -f- cd bc H- de cd -r- ef ij -H /c/ _ «(«/ + c/ ) 



((brd bcde cdcf ijkl "cjl 



