^2 MATllKMATIQI KS, ASTHONOM 1 K KT ( i i:< )l) ÈSI E. MÉCANIQUE. 



// est le nombre des l'rai'liuns du premier membre de- eliaeuue de ees rela- 

 tions. 



On peut en déduire des cas partieulii'is |tour 



a = I , Z» = 2, c = 3, . . . , r = i, /> = \ — I . /. = .\. 



La première de ces relations devient ainsi 



1 _j_ j i_ , 1 _ (3N — i)(:N-->.) 



773 ^" ITi ^ 3 5 ' \.n^"-~^ {N--2)N~ .{(iN_,)\ 



l't à la limite, la série devient, pour N = ^ 



1 , J_ , _!_ _^ _L _^ _l 



1.3 '..'i 5.5' i . G ' " ' 4 



M. C.-A. LÂISA^T. 



Vncien examinateur (riulniissiDii à TEcole Pnlylet Imique. 



SUR LES TABLES DE DIVISEURS. 



3 Août. 



5m, 



i. Prèliniiiiairea. — H y a déjà longtemps (Congrès de Marseille, 1891), 

 j'avais indiqiu' les principes de la eonstruetion possible d'une Table de 

 diviseurs premiers des nombres, jusqu'à une limite assez étendue, et 

 reposant sur l'emploi de moyens graphiques. Si j'y reviens aujourd'hui, 

 c'est parce que la question n'a pas cessé d'être liée aux progrès futurs 

 de l'Arithmétique et qu'elle a provoqué de nouveaux travaux de la part 

 de mathématiciens, |)armi lesquels il me suffira de citer, en France, le 

 \y Deschamps, .\I. G. Tarry et M. E. Lebon. L'Association Irançaise 

 a montré qu'elle en comprenait tout l'intérêt, par les encouragements 

 accordés dans ce but à M. Lebon; c'est à la suite d'une conversation 

 avec ce d(M'nier, et sur son conseil amical, que je me suis décidé à pré- 

 senter cette Note. 



Les procédés (pic j'avais indiqués jadis laissaient à désirer au point 

 de vue prati(jue. Ils étaient dimc exécution très facile; mais, en repré- 

 sentant chaque nombre par une case d'un quadrillage, je me trouvais 

 conduit à un rléveloppement excessif de l'étendue des Tables. Le D^ Des- 

 cham|)s, en l'eprt'-sentant chaque nombre par un poiiil, (>t non plus par 

 une ciiar. foiiiiiit le moyeu i\i' n'dnire considérablement l'espace^néces- 

 saire. 



