38 MATHKMVTIQrKS, ASTKdNoMIK ET GÉODÉSIK. — MÉCANIQUE. 



M. Gaston TARRY. 



( Le Havre ). 



TABLES A TRIPLE ENTRÉE DES DIVISEURS DES NOMBRES 1 A /. 



> 1 1 . ii 

 AoiU. 



Dans tout système do numération à deux bases A et B, la |)lus grande A 

 t'tant un multiple de l'autre B, un nombre quelconque / est égal à 

 « A + <7 B -f /■, et dune seule manière sous les conditions </ B < A 

 et r < B. 



Par exemple, prenons pour bases 270 et 3o, et pour limite / =? 2400. 

 Tout nombre inférieur à 2/joo sera égal à n 270 + 9 3o + r, n et q étant 

 inlérieurs à 9; et si Idii l'iimine les nombres divisibles par 2, 3 ou '>, 

 comme d'usage, r ne pourra avoir que l'une des 8 valeurs 1,7, 11, i3, 17. 

 19, 23, 29. Enfin, la limite / étant 2/ioo, nous n'aurons à nous préoccuper 

 pour la recherche des diviseurs que des 12 nombres premiers supérieurs 



a ;>, et non supérieurs a v'24o*5- 



Proposons-nous de trouver les diviseurs premiers p d un nombre / 

 inférieur à 2/ioo, dans ce système de numération à deux bases. 



A i('t effet construisons les trois Tables suivantes : 



I. Tdhlc des unités. — ■ Cette Table comprend autant de lignes qu'il y 

 a de valcui-s difTérentes de /•, et autant de colonnes qu'il y a de nombres 



premiers /y nnn supérieurs à \7 et qui ne divisent pas la petite base B: 

 •par conséquent (S lignes et 1 •>. rolonnes, en tête desquelles nous ferons 

 figurer les 12 valeurs de p. 



Sur les 8 lignes des /• plaçons, dans les colonnes des />, les résidus mi- 

 nimes positifs (• correspondant à ces différents /;. 



