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b' — a ou h' -\- a 



On voit que i; divise 9.329, et il est inutile craller plus loin parce que 17 

 est plus grand que la racine cubique de 9.329 ; ce qui se trouve indiqué 

 par les points placés derrière les nombres 2 et 1 1 de la colonne anté- 

 rieure i3 de la lirhe, i3 ('tant le plus grand des nombres premiers dont 

 le cube n"(^st pas supérieur à 2/100. 



Il est très important de constater qu'il n'est pas nécessaire d'écrire 

 les nombres de la ligne // — a ou h' -f a , les opérations pouvant s'effec- 

 tuer mentalement et très rapidement. 



RédtuiiDii (lu iionihn- des /ic/ie.s. — Si le nombre / est compris entre 2 h A 

 et {2 // 4 i) .\, on opérera comme dans l'exemple. Mais si le nombre / est 

 compris entre (2 A + 1) A et 2 (/? + i) A, on le mettra sous la forme 

 2 (^k ^ 1 ) A — (f/ B + r). Or si /; divise 2 (A + i ) A — (f/ B -f /■), il divise 

 aussi — 2 {// + i) A + y B + /■ et réciproquement. D'où l'on conclut 

 qu'il faudra opérer de même, en ayant soin de considérer les a et (/' des 

 fiches dans l'ordre inverse, c'est-à-dire les nombres de la première ligne 

 comme résidus négatifs et ceux de la deuxième comme résidus positifs ; 

 ce qui réduit de moitié' le nombre des fiches. 



Dans les fiches on supprimera les nombres des colonnes des p dont 

 les carrés sont supérieuis à (2 // + A, puisqu'il sutïit d'essayer les divi- 

 seurs p non supérieurs à /, plus petit que (2 h -{- i) A. Cette réduction 

 est d'une haute importance quand la limite / est très élevée. Pareille- 

 ment, les positions des points derrière les résidus a et a' seront déter- 

 minées par la valeur de la racine cubique de (2 /; + i ) A. 



Al>l'l. (CATION A t.A TAHLK l)K I A loOOOOOOO. 



On choisira 

 B = 23io = 2 - 3 X 5 X 7 X II et A = 4()ioo() = 200 23ii>, 



d'où 



2 A = \yi\ 000. 



Tout nombre i inférieur à 100 000 000 et non divisible par l'un des 



