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nombres -2, 3, j, 7, 11 sera égal à 



/ = /j < ((•>. jooori ( (j X A) 10 -r- r). 

 /t<i()i), y < -200. /•<2)io. 



L(.'s restes /• sont infiiifuis ;i aSio et premiers avec ce mimhro. par 

 conveiilinii. Il en iV'snltr (pii' le nombre de ros rostos est (\o;al à 



^80 = I X -i X 4 X 6 X 10. 



Dautre pari, ilans nos Tables le nombre des colonnes est i.ia'i, tota 

 des nombres premiers supérieurs à 1 1 et inférieurs à 10 000, racine carrée 

 de 100 000 000. Remarquons, en passant, que si pour le nombre / le reste 

 correspondant /■ ne sr trouve pas dans la Table des unités, on sera avisé 

 que ce nombre / est divisible par lun des nombres 2, 3, 5, 7, 11, contrai- 

 rement à la convi'iil ion l'aile. 



Calculons le total (l(>s nombres compris dans l'ensemble des trois 

 Tables : 



j'^ [.a Table des unités comprendra 480 lignes et 338 colonnes seule- 

 ment, parce qii(> les rc'sidus de /• par ra|)port aux p supérieurs à 2309 sont 

 égaux à r. Celle Table, supposée remplie, renfermerait 



480 X 338 = i6i>,io nombres. 



.Mais nous avons pu constater, par l'exemple de / = s/jo, (pidn pou- 

 vait opérer une riMluct ion de presque moitié; 



■.'.'^ La l'able des multiples de B comprench-a 1 <)() lignes et 1 ■>.■>. \ colonnes, 



soit 



i()(j I >]j = ■> ^ i ")j(i iiomjjre!;. 



S° Les (iches sonl au nombre de 108, mais nous savons qu'il est 

 inutile de remplir entièrement les lignes. J'ai calculé que |(> total des 

 nombi'es qui se lrou\-enl dans les licb(>s s'élève exactement à 187 3jo. 



.\insi nous av(»ns ifi». :>.\o nombres pour la Table des unités, .i^o 076 

 pour celle des multijjles de B et 187 ^ôo pour l(>s fiches. Total .K)3 i<i6. 



Le total exact n'alleindrail pas 020 oou si l'on LenaiL compte de la 

 rédiiei ion île près de moitié alîérenteà la Table des unités. 



Dans les 'l'ables act iiell.iiirnl construites, un nombre premier se trouve 

 indirpii'- par un tiret, tandis que dans notre procédé c'est l'absence de 

 diviscui's (le / qui nous appreiul que ce nombre est premier. Imi outre. 

 il ne nous est pas permis d'écrire les nombres portés dans les Tables avec 

 un nombri' nuiindre de caractères, à l'aide de lettrt^s, comme le fait 

 M. l'.rnesl Lebon. K\\ revanche, ou demonlrc aisément (pie les volumes 

 lie nos Tables à triple cntn'c augmentent moins l'apidement que les gran- 

 deurs des limiti's; il sullil de comparer les Tables correspondant aux 

 limites 2 (O et loooftoooo pour en être convaincu. 



(^)uaiid le leste /• est relativement peu élevé, les opérations mentales 



