Gu .M.VÏIll .M.VTIQI ES, ASTHONOMIE KT GEODESIE. MEC.VMQIE. 



La place disponiblo pour le prôsonl Rapport élaiit liiiiiU'e, il n'a pas été pos- 

 sible (lo donner iii la liste d'erreurs annoncée : elle le sera dans une des prochaines 

 séances du Congrès de Nîmes. Il ne sera; d'ailleurs, question que d'erreurs de 

 raisonnements et non d'erreurs matérielles, telles que celles provenant des 

 calculs, des mesurages. des transcriptions, des omissions, etc. 



M. A. AlllliY. 



ERREURS DE MATHÉMATICIENS (QUESTION A L'ORDRE DU JOUR). 



5i (of)) 

 3 Août. 



Alors que la S'ioncc mathématique ;i pciiic smli.' de l'empirisme de 

 ses débuts, se bornait aux opérations les plus simples de lArithmétique, 

 et aux descriptions des ligures les |»lus élémentaires de la Géométrie, 

 peut-on taxer d'erreur les Babyloniens qui parlaient de bassins circu- 

 laires ayant, par exemple, dix coudées de largeur et trente coudées de 

 tour ? De même les Égyptiens, qui donnaient l'équivalent de la for- 

 mule ^^ — pour la surface du cerclt\ ah pour celle d'un triangle isoscèle 

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de cùtt's (I. h. h. et —^ — c {Miur celle du trapèze isoscèle </, r, />, r ? 



■1, 



Mais chez les Grecs, qui avaient fait une science de la Mathématique, 

 comment expliquer la naissance des rêveries psychiques et cosmiques des 

 pythagoriciens sur les nombres, sur le cercle, sur la division en moyenne 

 et extrême raison, etc. ? Parlera-t-on du nombre nuptial de IMaton et de 

 cent autres fantaisies analogues ? simples syinliiiles peut-èlic dans l'idée 

 de leurs auteurs e( devenus dogmes chez leurs disciples, qui avaient 

 pei'du de \ ne (Ml mal eompris le symbolisme primitif. 



Doit-on compter au nombre des erreurs de mathématiciens le célèbre 

 sophisme de /l'iinn (ri'Jé'e, d'après qui, en admettant qu'Achille va 

 dix fois plus vite (pTiuie tortue, ne l'atteindra jamais, si celle-ci a dix 

 pas d'avance sur Achille .' I>ii elïel, disait-il, pendant qu'Achille fait dix 

 pas, la tortue en fait un; pendant qu'il fait ce pas, elle en fait un dixième; 

 et ainsi (\o suite : elle ne l'atleindia dune jamais. Ici l'encnr venait de 

 ce (jue le i-aisonnemenl tendait a l'aire croire que la somme des temps 

 est intinie : (ii-. non seulement elle est Unie, mais elle est même aisée à 

 déterminer. Zenon voyait surtout de la dilliculté à admettre la divisi- 

 bilité à l'infini de l'espace et du temps, bien que cette division tout 

 artilieielle fût simplement supposée par lui. Ce sont surtout ces sophismes 



