G6 MATHÉMATIQIES, ASTRONOMIE KT GÉODÉSIE. MÉCANIQUE. 



En rpsiimt', nous dovons examinor séparément (en matliémaliques 

 comme ailleurs) la valeur des solutions et celle des raisonnements qui y 

 conduisent, une solution vraie pouvant être accompagnée d'un raison- 

 nement faux. Dans certaines démonstrations classiques de l'impossibilité 

 du mouvement perpétuel il y a une erreur de raisonnement, qui consiste 

 — après qu'on a donné une délinition arbitraire du mouvement perpétuel 

 et démontré l'impossibilité de la chose ainsi définie — à conclure que, en 

 vertu de la même df'monstration, la chose, toute différente, que les igno- 

 rants cherchent en lui donnant le nom de tnaiwernent j)erpéluel, est impos- 

 sible aussi. 



Le raisonnement enonc (|ui est signalé ne devrait plus figurer dans les 

 livres classiques : il est d'une mauvaise pédagogie d'habituer les élèves 

 aux mauvais raisonnements. 



M. Le Commandant E. LITRE, 



( Toulouse ). 



THÉORIE DU PENDULE DE FOUCAULT (suite) (*.. LA GYRATION. 



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 1"' Aot'il. 



1. Lorsqu'un mouvement de rotation se compose avec le mouvement 

 terrestre, le mouvement composé est plan; et la trajectoire est une elli|)se 

 qui pivote incessamment autour de l'intersection de l'axe terrestre avec 

 le plan du mouvement. Ce plan est, d'ailleurs, le plan bissecteur extérieur 

 de l'angle formé par les axes représentatifs des deux rotations compo- 

 santes (**). 



Soit {fig. i) une cuu|h' du plan méridien. Considérons d'abord le cas où 



pioduirc iiidéfiiiiinenl i\\\ iriivail ulile » ) n'exclut pas le cas de lulilisalion il'uiie 

 énergie extérieure gratuite, ils coiicluciil connue les premiers auteurs, qui l'avaicnl 

 écarté. Or, dans le cas indiqué, la cunclusion énoncée n'est plus vraie ou démontrée 

 vraie. 



Ainsi : ou bien la définition donnée correspond à l'objet réellement cherché par 

 les ignorants, et alors on ne démontre pas — comme on croit le faire — que celui-ci est 

 impo>sible ; ou bien on démontre que l'objet défini est impossible à réaliser, mais 

 alors ce qu'on a défini n'est pas l'objet cherché, cl l'application qu'on fait à l'objet 

 cherché d'une démonstration qui ne le concerne pas résulte d'un raisonnement faux. 



(*) Voir la première l'arlio de celle étude au Volume du tlongrès de I>ijon, p. '.\X. 



{*" ) Ce théorème a été |)ublié dans V Enseignement ninl/ieniatigue du iT) janvier 

 ii)0(), sous ce litic : Un peu plus de cinématique. Il a été présenté aussi au Con- 

 grès de Dijon et à celui de Mmcs. 



