E. LITRE. THÉORIE DU PENDULE DE FOUCAULT. 67 



l'axe d'oscillation du pendule est couché sur le méridien horizontal H H' 

 (disposition P ou du Panthéon). Dans le battement d'Est en Ouest, 

 l'axe représentatif doit être porté sur GH'; le plan du mouvement 

 composé est alors GE, et le centre de pivotement est P. Et puisque l'on 

 reporte le mouvement du pendule au plan hoi'izontal H H', le point de 

 pivotement sur ce plan sera Pj, projection orthogonale de P. Dans le 

 battement d'Ouest en Est, le plan du mouvement composé est GE', le 

 ■pôle du pivotement P' et sa projection sur le plan horizontal P',. 



En désignant par R le rayon terrestre, L la longueur du pendule, 

 >. la latitude du lieu, on a pour les rayons de pivotement 



GP 



R cosX 



r 



cos - 



9. 



GP' = 



Rsin>. 



. X 



sin 



GPi = R cosX tang- 



GP', = R cosX col -> 



i(GPi-t-GP',) = RcotX = GH. 



GH est donc la moyenne des rayons de pivotement des battements 

 pairs et impairs. Et c'est pourquoi la formule du sinus, donnée dès le 

 premier jour et qui correspond à un pivotement 

 dont le centre est supposé au point H (*) peut 

 être suffisamment approchée pour une expé- 

 rience donnée. 



Mais de ce que GH est la moyenne des 

 rayons, il ne s'ensuit pas que le pivotement 

 autour de H soit aussi la moyenne, parce 

 qu'il s'exerce, dans les deux battements, sur 

 des ellipses difïérentes et difTéremment dis- 

 posées. Dans le battement d'Est en Ouest 

 l'ellipse est resserrée dans le sens du méri- 

 dien. Son grand axe est L, son petit axe 



Ltang-; la gyration s'exerce sur un mobile pj^ j 



placé au sommet du petit axe de sa trajectoire. Dans le battement in- 

 verse, l'ellipse est dilatée dans le sens du méridien; son petit axe est L, 



son grand axe Lcot-; elle est semblable à TeHipse du premier batte- 

 ment, mais le mobile se trouve au sommet du grand axe. 



2. Considérons maintenant une disposition Q, où le pendule, ayant son 

 axe d'oscillation dans le sens du parallèle, bat dans le plan du méridien. 

 La perpendiculaire commune à l'axe d'oscillation et à l'axe terrestre 



(* ) Voir la première Partie de celte étude au Volume du Congrès de Dijon, p. 38. 



