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Si, au lieu de supposer le plan horizontal mené par le point de sus- 

 pension même, on l'abaisse à une position inférieure, les deux ellipses 

 s'écartent symétriquement de la corde commune qui demeure sur le 

 méridien. Le centre de l'ellipse du battement Nord-Sud est rejeté du 

 côté où penche la partie supérieure du plan du mouvement réel, soit à 

 l'Orient; et ce centre vient en même temps au sud du parallèle. Le centre 

 de l'ellipse du battement Sud-Nord ira à l'Occident et encore au sud du 

 parallèle. Il n'y a pour les deux ellipses qu'un pôle de pivotement, qui 

 est ifig. i) sur le méridien, au point Q; et la distance polaire est 



GQi = R cosX siiiÂ. 



Nous observerons que le pendule ne devrait, en toute rigueur, être 

 supposé dans l'une des dispositions P ou Q que pendant une oscillation, 

 puisque, dès que celle-ci a eu lieu, une déviation du plan d'oscillation 

 s'est produite, et le mobile se trouve donc battre dans une disposition 

 intermédiaire. On peut considérer cependant que les modifications de- 

 meurent insensibles durant un certain nombre d'oscillations après la 

 première. 



Nous reviendrons, d'ailleurs, plus loin sur les dispositions intermé- 

 diaires. 



3. Qa est-ce au juste que la gyration? — Provient-elle seulement, ainsi 

 que Poinsot semble l'avoir pensé, de ce que les repères tournent, en 

 vertu du mouvement terrestre, pendant le temps que le pendule se 

 balance? S'il en était exactement ainsi, les pôles de pivotement impor- 

 teraient peu; le pivotement serait angulairement égal et il irait dans le 

 même sens, en tout point d'un même plan horizontal. 



Dans le fait, il n'en est pas ainsi, et on le sait depuis i85i. Les expé- 

 riences du général Dufour à Genève ont établi qu'un même pendule 

 exige, pour dévier son plan de ao», savoir : en partant de la position P, 

 o. heures 6 minutes 55 secondes, et en partant de la position Q, 2 heures 

 22 minutes 33 secondes; d'où ressort une différence de plus de i5 minutes 

 entre les deux dispositions. La règle du sinus donnerait 2 heures 

 18 minutes 22 secondes (*). D'autre part, les expériences de M. d'Oliveira 

 à l'Observatoire de Rio-Janeiro ont mis en évidence le sens différent 

 •de la gyration dans les deux mêmes cas (**). 



Il est permis, néanmoins, de dire, en un certain sens, que la gyration 

 est l'affaire des repères et n'intéresse pour ainsi dire pas le pendule : 

 •car on peut concevoir distinctement les vitesses que le mobile possède 

 dans son mouvement tropique, et les vitesses de pivotement de la tra- 

 jectoire dans son plan, et attribuer celles-ci indifféremment à la trajec- 

 toire ou, en sens contraire, aux repères. Mais la mesure de la gyration 

 n'en est pas moins fonction, elle aussi, du mouvement que le mobile pos- 

 sède en propre dans le système entraîné. 



(*) Comptes rendus de r Académie des Sciences, i^ sem. 1801, p. kî. 

 (**) Ibid., p. 582. 



