E. LITRE. THEORIE DU PENDULE DE FOUCAULT, ro 



corde en arrière. Au total, dans la première oscillation, la corde effectue 

 son pivotement dextrorsiim. La ligne GY] pivote d'autant et dans le 

 même sens, et elle décrit ainsi un certain secteur de son ellipse à partir 

 du petit axe. A l'oscillation suivante, la corde part de la position où l'a 

 'aissée la première et pivote derechef dans le même sens; la droite GY, 

 décrira un nouveau secteur, contigu au premier, et ainsi de suite. Il en 

 irait d'ailleurs de mêm,e dans un autre sens, si nous étions partis de la 

 disposition Q. Les secteurs qui viennent se juxtaposer ainsi sont relatifs 

 chaque fois à une ellipse-trajectoire différente; mais, reportés angulaire- 

 ment l'un à la suite de l'autre sur l'ellipse ENWS, du petit axe jusqu'au 

 point neutre, d'une part, et de ce point neutre au grand axe, d'autre 

 part, ils n'en décrivent pas moins toute l'ellipse ENWS. Et ainsi tout le 

 mouvement du pendule peut être rattaché au déplacement d'un rayon 

 GY) sur une seule et même ellipse. Mais, si nous voulons que le dépla- 

 cement de ce rayon donne en leur vraie place les directions des plans 

 d'oscillation successifs, il faut la disposer à angle droit sur la position de 

 ENWS, puisqu'on la position P, le plan d'oscillation est sur le parallèle, 

 et qu'au même moment GYi décrit son premier secteur en partant du 

 petit axe; et, au contraire, en la position Q, le plan d'oscillation suit le 

 méridien, et GY, décrit alors son premier secteur sur le grand axe. 



Pour suivre les déplacements de GY, dans les battements successifs, 

 il faudra donc se référer à l'ellipse indicatrice, tracée à l'intérieur de la 

 iigure 1. Mais cette ellipse indicatrice est, elle aussi, une certaine projec- 

 tion du cercle des petits axes. Car, si l'on projette à son tour cette ellipse 

 sur leur plan, parallèlement à GI, la projection en sera un cercle; et les 

 directions des GYj, que nous avons déterminées par un report de secteurs, 

 se projetteront suivant les GY mêmes qui conviennent aux diverses oscil- 

 lations. Ceux-ci, étant perpendiculaires à GI, comprennent de l'un à 

 l'autre les angles qui mesurent les dièdres décrits par la rotation diurne 

 dans les oscillations successives. Les durées de ces oscillations sont égales, 

 les dièdres sont donc égaux et, par suite, Vellipse indicatrice est décrite 

 d'un mouvement arèolairement uniforme. 



9. Cette ellipse permet donc de résoudre tous les problèmes relatifs 

 à la gyration, d'indiquer sa valeur, en même temps que son sens en une 

 position donnée et la position des points neutres. 



Nous voyons de suite que, partant de la position P, soit du parallèle, la 

 gyration sera dans le sens négatif et que sa valeur, d'abord maximum, 

 diminue rapidement en s'avançant dans le cadran Nord-Est. Et, en par- 

 tant de la position Q, la gyration sera dans le sens positif, sa valeur 

 étant encore un maximum qui diminue un peu moins vite. La coïnci- 

 dence se produira au point neutre. 



Calcul du point iieutre. — En comptant les x sur le grand axe d'une 

 ellipse, on a, en général, l'équation 



