70 MATIlÉMATIQrES, ASTRONOMIE ET GÉODÉSIE. — MÉCANIQUE. 



\j' point neutre est déterminé par la relation p- = nb. D'où, clans 

 Tespèce, les x se comptent sur le méridien (grand axe de lellipse indica- 

 trice) 



sinX 

 c2=sinX et o^ = sin^À -f- cos-Xa:-. doii x- — 



I -i- *in /. 



Désignant par// Tanglo que fait GY, avec lo parallèle et / avec le 

 méridien, on a 



sin2y'= — - = ^^, 1-4- HM/. = . ., , = i-r-col^/', 



d'où enfin 



col-/' = si MA = tang-/. 



Pour Paris, / = /jo^ j6' ."J;". 



Il y a d'ailleurs, dans le cadran .\urd-Ouest un point neutre symétrique 

 de celui du IS'ord-Est 



M. LE LiElTENAM-CuLOXEL J. WELSCII, 



Aiguepersc ( l'iiy-ilr-r>niiie i . 



POLYGONES DE STEINER INSCRITS DANS UNE QUARTIQUE BINODALE. 



r)i6 

 6 Août. 



( >ii sait que lorsqu'une quartique binodale admet un polygone de 

 Steiner inscrit de n côtés, elle en admet une infinité. 



Deux cas sont à distinguer, suivant ((uo n est impairement pair ou 

 jiairi'ment pair. 



PiiEMiER CAS. — n est impairement pair. 



Les côtés opposés, issus des deux points doubles, se correspondent dans 

 deux faisceaux en involution quadratique et. par suite, se coupent sur 

 une conique (c) qui passe par les deux points doul)les. 



La ligne qui joint deux sommets opposés dun de ces polygones passe 

 par un point fixe ]\ \)CAr i\r la ligne des nœuds par rapport à la co- 

 nique {(). Plus généraleniriil , la dmite qui joint le point d'intersection 

 de deux droites menées par les points doubles à celui des côtés opposés 

 des polygones de Steiner qu'elles déterminent, passe par le même point 

 fixe P. 



Deux soniniels (i|tposes d'un [tulygone de Steiner sont (.onjugués par 

 rapport à la conique (c); il en est de même de deux points ayant entre 

 eux la relation précédemment définie. 



