T..-F.-J. GARDES. — ■ CONTRIBUTION A L ETUDE DU SOLITAIRE. 8l 



à peu près tout, n'était qu'une faible partie du Chapitre consacré au 

 Solitaire par ce savant professeur (Premier Volume de ses Récréations, 

 p. 87 à i^^2). 



Cependant j'ai cru voir dans cette étude une apparence d'erreur et une 

 lacune que je me propose de mettre en évidence dans la présente Commu- 

 nication. 



Je conserverai à peu près la notation habituelle : sur la ligne verticale 

 de gauche sont, de bas en haut, trois cases portant les nos j3^ j^ 

 et i5; sur la première ligne à droite de celle-ci on trouve les cases 

 nos 22 à 26, puis sur les autres lignes, successivement, jusqu'à la der- 

 nière ligne à droite, les cases portant les nos 31 ^^ 3^^ f^^ ^ zj^^^ 5^ ^ 5^^ 

 62 à (jÇ)^ et 73 à 70; ces numéros sont donc disposés de telle sorte que 

 chacun d'eux diffère de dix unités du numéro de la case voisine à droite 

 ou à gauche et d'une unité seulement avec le numéro de la case qui est 

 au-dessus ou au-dessous. Et lorsqu'il s'agira de noter un coup, par 

 exemple de prendre la fiche de la case 63 pour la poser sur la case vide 65, 



en enlevant la fiche 64, nous écrirons simplement — - Il se présente 



souvent la possibilité de faire un coup triple, c'est-à-dire d'enlever trois 



fiches en ligne droite : par exemple, si l'on a trois cases A, B, C en ligne 



droite avec, d'un côté de A une case vide E et, de l'autre côté de A une 



D C 

 fiche D, il y aurait à jouer et à noter les deux coups —, — qui permet- 



E A 



E' 

 traient d'enlever la fiche A, puis la fiche B; par un troisième coup ~ on 



ramènerait en D la fiche qui y était primitivement, et l'on enlèverait 

 la fiche C venue en A au second coup ; on sortirait donc les trois fiches A, 

 B et C, et la fiche D après avoir bougé serait revenue à sa place. 



n C E 



Il faudrait noter ces trois coups — , —, — ; il sera plus simple d'enlever 



E A D 



simplement les trois fiches A, B et C et de noter le coup triple comme 

 ceci : — ^A.B.C, la fiche la première indiquée étant celle qui serait sortie 

 la première si l'on avait joué les trois coups susindiqués. 



Par leurs positions symétriques, 'les cases peuvent être rangées en huit 

 groupes indiqués d'ailleurs par Lucas, mais dans un ordre un peu diffé- 

 rent, savoir : 



!*'■ groupe. 



3" » 



4" 



(«). 



On verra plus loin le mode d'établissement de ces groupes. 

 Le problème le plus général qu'on se propose est, en partant avec une 

 seule case vide, d'arriver à enlever toutes les fiches, sauf une seule qui 



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