I..-F.-J. GARDÉS. CONTRIBUTION A l'ÉTUDE DU SOLITAIRE. 85 



peut facilement conserver la mémoire, et qui se réduit à la seule fiche 44 

 par la marche suivante : 



■ix V.3 6') 66 62 2() 2ji li 

 4^' 43' 43' 46' 64' ^' 54' 3]' 



—43.42-41, —45.46.47, -54. 53. 32, —34.35.36, 



reste 44 qui n'a pas bougé. 



La figure formée par les cases des cas possibles (des trois derniers 

 groupes) se déduit de la précédente : on l'obtient du reste par la réussite 

 suivante donnée par Lucas (p. 1 16, Le Tricolet), et qui a la case initiale 44, 

 savoir : 



-^'^•^^■■^^' 45' 46' -^4.33.3^, 3^, ^, 



-43.53.63, ^, ^, -54.55.56, ~-^, -^, 

 43 42 j4 64 



41, 22, 32, 5i, 62, 23, 33, 53. 63, i4, 44. 

 74, 20, 35, 55, 65. 26, 36, 56, 66 et 47- 



Il reste 



Mais si nous prenons deux cases initiales, l'impossibilité diparaîtra et 

 nous pourrons arriver à une seule fiche appartenant à n'importe quel 

 groupe, car la solution à rebours nous ramènera, soit à deux fiches irré- 

 ductibles comme appartenant, l'une d'elles au moins, à l'un des cinq 

 premiers groupes, soit à une seule fiche qui sera nécessairement des trois 

 derniers groupes. Si l'on cherche en effet à faire la réussite en prenant une 

 seule case initiale prise dans l'un des cinq premiers groupes, on n'arrive 

 jamais à conserver moins de deux fiches irréductibles. 



Pour partir d'une case quelconque des cinq premiers groupes, avec le 

 solilaire décentré, il suffira de considérer quatre solutions : par exemple, 

 en enlevant, avec la fiche 44, soit la fiche 47 du deuxième groupe, soit 

 la fiche 66 du troisième, soit la fiche 33 du quatrième, soit enfin la fiche 36 

 du cinquième groupe. Par des quarts de tour ou par le retournement du 

 carton ces solutions s'appliqueront, savoir : la première à 47, i4, 4^ et 74, 

 la seconde à 66, 26, 22 et 62, la troisième à 33, 35, 53 et 55, et la quatrième, 

 directement à 36, 23, 52 et 65 et par retournement à 56, 25, 32 et 63. 



Nous donnerons même trois solutions de plus en associant 44 avec 

 une case de chacun des trois derniers groupes, pour montrer a^adansU 

 solitaire décentré la réussite est toujours possible, quelle que soit la case 

 initiale considérée. Par suite une case initiale quelconque étant donnée, 

 on pourra toujours réussir à la condition de se réserver le droit d'enlever 

 une seconde fiche (44 si la fiche indiquée n'est pas 44, et une autre 

 quelconque dans le cas contraire). 



Voici les sept solutions annoncées : 



