E, FONTANEAU. SUR L ÉQUILIBRE d'ÉLASTICITÉ DE l'elLIPSOÏDK 1) 



en posant : 



L — e ^ " 



[So) 



G = \i^, 



D'après cela, si l'on désigne par :; une fonction de x k déterminer, 

 on aura : 



ax dx dz 

 par suite : 



dij 



dhj _ /dz^ d^jl (Ij d^ 



(37) 







dz 



Gy, 



et cette é(juation devient : 



(38) 

 si l'on y fait : 



(39) dz = ^ 



d'y 



Hy; 



H = 



G 



^& 



LG 



La seconde des équations (28) donne par le même procédé les deux 

 équations différentielles : 



</gl 



d'L 



^i\ - &^jK - c^j ^^ + [i<i\ - b-^ - cyu 



dk^ 

 dq. 



0, 



que l'on traitera comme leurs analogues (30). 



6. — Ayant ainsi déterminé il^ et U^ pour avoir les valeurs des cons- 

 tantes qui entrent dans leurs expressions (^;29), il faut les porter dans les 

 relations (13i et intégrer par rapport à q.^ et à q.^ afin d'obtenir Q. Il 

 résulte de ce calcul : 



da. dh\ , 



(41; 



v/*/? 



da., 



^,-_p_ 



d(h yq\ — 6^ 



26v/f' — b"" 



{ql-l^d^-^Vj 



- dL 



+ 



' d'h vq'i — b' 



byc^—lf 



S^iql-l>lil^-qD^ 



