E. FONTANKAi:. — SUR l'ÉQUILIURE d'ÉLASTJCITÉ DE l'eLLIPSOÏDE 11 



qui peuvent servir à démontrer de nouveau la seconde des relations (15), 

 en observant qu'on peut différentier les deux premières par rapport à r/j, 

 comme il résulte des conditions d'intégrabilité par rapport hp des équa- 

 tions (43). On déduit en outre de ces équations ; 



d /D 



(45) 



— 2 



dq, \h, 



l + 'J. d'p d'^x ^ , ^ dhi 



X -L 2u dqidq.^ 





X + ,. rfV ^.2-^û.+2-^?!^o 



A -[- 2fX fA/3f/qrj 



rfr/gf/ry, "• ' - dq^dq^ 



^ (te rfQ, 



2 — • — • 

 dq.^ d(i, 



- àx dQ. 



2 



dq, dq, 



dqs dq^ 

 et en comparant ces relations avec les équations (o), il en résulte : 



/F 



- XO ^ d /D , 



V/^a? 



.^/Yi 



7^1 



d^j 

 drj\ 



Q, 



(Ix da^ dyi^ (IQ^ _dx_dQ^ ^dy_ dQ^ _ ûf^ic 

 f/r/i r/^ , rfr/j dq, dq, dq^ ~ dq^ f7^ ~ dq.dq., ^'' 



(46) 



+ 2-^?^Q 



k^ ftei dji^ clQ^ _ fte rfo^ d^ f/Q, 

 rfçi f/f/3 f/f/i dq., dq., dq, ~~ dq., 'dq, 



+ 2 — ^ Q.3. 



Par suite, les équations (5) deviennent ; 



=z2 



dq,dq. 



"-11 ~ 9 



X + 2fA r/^2 



X + JJ^ f^'^p 



dx dQ, , rf» f/Q, d'x 



— — - -\ — 1. — ? J_ — o 

 dq, dq, dq, dq, dq] ""' 



-^li'l 



dqiXh, 



(47) 



X -^ 2p. dq,d(/.^ 



X + [X d'-p 



= 2 



Vte (/Qi , dy dïî. 



+ 



f/^j? 



j/q^ dq, dq., dq, dq,dq., ^^^ 



V/.Z' dL\ dy dQ^ d\x 



dq\ ^\ 



Q. 



X + 2[j. dq//q. 



dq, dq, dq, dq, dq,dq, 

 dq,dq, 



^i 



