E. FONTANEAU. — SIU LÉQUILllîRE d'ÉLASTICITÉ DE LELLIPSÛÏDE 



et, en faisant usage des relations (50), il vient : 



O 



r 



dy d /D 

 dq-i dfjs \hi 



d(/, d(/., \hj] 



fdz d^ /D \ _ f^ _^ /1^\ 

 \d(j., dq, \hj dq^ d(/^ \hj _ 



1 



( 



(38) 



2361 = hjijis '. a 



dz d /D 

 dq^ dq.f \hi 



dx d /D\ dx d /I) 

 dq.^ dq^ \hj d(/s dq.^ \/(j 



dz d 

 dqs dq.^ 



'dij d 



dx d /i)\ dx d /D 

 dq., dq.i \hj d(j3 d(/., \hi 



D\ dij d ^D\] j 



fdy d /D\ dij d .D 

 \d>j., dq^ \hj dq.;, dq., \h^ 



) 



Ces égalités se réduisent à deux, car on a identiquement : 



D 



mais elles suffisent pour déterminer les (juotients différentiels de — en 



fonction des variations <|u'éprouvent les cosinus directeurs du déplace- 

 ment principal, ce qui, dans le cas aclucl, permettrait de substituer à la 

 détermination expérimentale de 1) à la surface du corps celle de l'inllexion 

 correspondante qui a dû se produire dans la direction de la normale. Les 

 belles expériences de MM. Fizeau et Cornu montrent assez l'intérêt qui 

 s'attache à cette observation. 



9. — Lorsqu'il s'agit de satisfaire eu môme temps aux é([uations (1) et 

 aux égalités de conditions à la surface (^2), en employant l'expression (49) 

 de p, on peut ne s'occuper que des équations : 



F = XO + ^2i^h; 



dx rfQi dy dQ^ d:- dU 



+ 



+ T- 



= jx/i^Aj 



(59) 



_dq, dq^ dq, dq, dq, dq, 



_ (^ + l^}[> - jo d22 

 1 + ^Iv ' dq\ 

 dx dQ, dx dQ, dy da, , (ly_ r/Q, 

 jlq., dq, dq, dq., dq., dq, ' dq, dq„_ 



+ JZ 



dz f/Qo , dz f/Q, 



+ 



(X+,),,^^,^^ d-^P 



dq,dq., 



dx dQ, dx dLl, dy flil, _^ dy_ (Kl, 

 dq,, dq, dq, dq.^ dq^ dq, ' dq, dq.^ 



dq., dq, dq, dqj A -f ^[^ 



= a h^h, 



dqs dq, dq, dq.,_ 



1 



i 1 '^"P 

 -2<j. dq.dq. 



