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MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE. GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



/ '^ S cot V T \ 



rt^ cot N -r b- cot L — c- cot M — ( cot L + col M i ( a' — ""'^ , — ' ) , 



V. ' cot'^ V — 3 / 



a' cot M 4- b'- cot :\ 4- c^ cot L = (cotL 4- cot >I) f />' — ^^' ^'"^^ ^'~.^' 



^ ' - \ ' cot- u — 8 



iS, cot V — Ti' 



a- cot L + b- cot M + c'^ cot X = (col L + cot M) c 



eof- f — 3 



) 



Hésolvons ces nouvelles é(|iiations par rapport à a-, b". c'\ Le déter- 

 minant des coetïïcients des inconnues est 



A = 



cot .\ cot L col M 

 cot M cot N cot L 

 cot L col M cot .N 



ou 



s cot-^ L — 3 cot L cot .M cot .\ 

 i: col L(I cof' L — ::^ cot L cot M) = cot «;(cot- c 



-3), 



et les mineurs A^, A^, A3 relatifs à la première colonne sont égaux à 



cot- N — cot L cot M, cot^ 31 — cot N cot L, cot^ L — cot M cot .N. . 



Si l'on multiplie les équations considérées, respectivement, par ces mi- 

 neurs et qu'on les ajoute ensuite membre à meniJjre, on trouve : 



a^A — (cot L 4- cot M){a^-Ai + b'^l, -[- c^Ag — 4Si cot v + TJ ; 



car Al -J- A, 4- A3 r= cot^ v — 3. 



Remplaçons A. Ai, A^, A3 parleurs valeurs, et Ti par lofE col L cot M ; 



•) , o •) 



lescoonieienlsdea'. /r. c" se ramèneront facilement à 



I 1 i 



cot >i cot V, cot M cot V, col L cot V, 



de sorte que 



a' 



cot* 17 — 3 



cot L 4- cot M 



a' cot N 4- b' cot M — c' cot L — 4S, 



= «^ cot L 4- 6^ cot N 4- c- cot M — 4Si . 

 «J cot M — h^ col L -4 cj cot.N — 4Si. 



