ÉD. GOLLIGiNON. — LA PIlOJlENADK DE DEUX FORÇATS E.NCHAIINÉS 47 



à OP. La verticale du point P coupera généralement cette circonférence en 

 deux points M. et la verticale du point en un second point A. Cela posé, 



la corde ()A -—i.— fait connaître la vitesse V initiale on grandeur, et la 

 9 



corde OM donne la direction à lui attribuer. La moindre vitesse V cor- 

 respond à régalité OP = PM, ou à OM bissectrice de l'angle AOP. 



M. Ed. COLLI&IOI 



Iiispctioiir y(''iir'nil des Ponts et Clumssées, à Paris. 



LA PROMENADE DE DEUX FORÇATS ENCHAINES IRlb 



— Séance du i tioi'il 1893 — 



Le philosophe Spinoza, excommunié par la synagogue d'Amsterdam, 

 s'est vu condamné par cette mesure peu libérale à maintenir constamment 

 une distance à'au moins quatre brasses entre lui et les orthodoxes qu'il 

 rencontrait sur son chemin. 



Deux forçats enchaînés l'un à l'autre sont assujettis à une obligation 

 toute contraire : ils peuvent se rapprocher, mais leur distance est limitée 

 au plus à la longueur de la chaîne qui les réunit. 



Que l'on superpose ces deux conditions, on arrive à imaginer que deux 

 personnes soient assujetties à demeurer à une distance mutuelle constante/. 

 Attribuons à ces deux personnes des pas différents, et supposons que 

 l'une d'elles suive uniformément une ligne droite. On peut se demander 

 quelle sera la trajectoire de l'autre, pour que sa vitesse reste aussi constante. 

 Tel est le problème que nous allons essayer de résoudre, en réduisant, 

 pour plus de simplicité, les deux promeneurs à des points géométriques 

 A et M. 



§ L^ — Énoncé du problème et solution analytique. 



Un point A (fig. I) se meut le long de la droite hxe OX avec une vi- 

 tesse a constante. Un second point M, mobile dans le plan VOX, se meut 

 avec une vitesse b, constante en grandeur, mais non en direction. On 



