ED. COLLJGNON. 



LA PROMENADE DE DEUX FORÇATS ENCHAÎNÉS 



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Le nombre Ej étant toujours supérieur à l'unité, on voit que la durée ï 



, 2/a , m 2/ , ,. . , . . 



est supérieure a h -, ■, - - ■; • La liiiure le fait voir ; car 



h- — n- 0- — a- b — a 



la droite MoMg est éi;ale à aï -{- 11; et elle est moindre que l'arc 



MijMiM, ^= h'ï, décrit dans le même temps par le point ^L Donc 



inégalité d'où l'on tire 



aT ^ 2/ < 6T, 



T> 



2^ 



b — a 



0,76 1 c 



lu;. 



FiG. 6. 



On voit aussi que T' est toujours plus grand que 



m 



lia 



21 



b-' — a' b'' — a' 6 + « ' 



Ua 



et que la difTérence T — T' est égale à 



b'^ — a'^ 



Entre les points Mj et M^ la courbe présente une boucle qui peut être, 



comme dans la figure 4, tout entière au-dessous de l'axe OX, ou bien qui 



peut être coupée par cet axe (fig. 0), ou enfin qui peut avoir sur l'axe son 



point double (fig. 7). Ces divers cas se produiront suivant qu'on aura 



Ao>I, < A0A3, A,>I, = A0A3, AoM, > A„A3, 



