ÉD. COLLIGiNON. — LA PROMENADE DE DEUX FORÇATS ENCHAÎNÉS 55 



l'angle w est donc le complément de l'angle du module. Lorsque Je 

 point double est sur l'axe OX, on a == 49° 50' environ. L'angle des 

 deux tangentes MT, MT' au point double est alors égal à t: — ^oj, ou 

 à 20, ou enfin à 99° 40'. L'angle est plus grand que 20, si le point 

 double est au-dessus, et plus petit que 20, si le point double est au- 

 dessous de l'axe OX. 



Pour développer la solution précédente, nous avons attribué le signe 

 supérieur au radical de l'équation (^), ce qui conduit à l'équation 



ch __ — a sin es -j- V b'^ — c'^ cos^ ce 



Cette équation définit le mouvement relatif du point M sur la circonfé- 

 rence BiMB' (fig. 8), décrite du point A comme centre avec un rayon AB = L 

 Ce mouvement s'opère dans le sens de la ilèche f. 



Prenons actuellement le signe inférieur, et posons 



,., , . do — a sin cp — \/b'^ — a^ cos'^ ce 



Le mouvement défini par cette équation s'efTectue sur le même cercle 

 en sens contraire. Mais si l'on change ce en — tp', l'équation devient 



rfcp' __ a sin o — \/b'^ — d^ cos"-^ ce' 

 'dt ~~ l ' 



ou bien 



do — a sin ce' -j- y/^'^ — a'^ cos'^ ce' 



'dt~ l 



équation identique à l'équation (3), sauf que l'angle o doit être compté 

 en sens inverse de l'angle cp ; le mouvement défini est celui d'un point M', 

 qui se meut dans le sens de la flèche f, et qu'on peut regarder, en dis- 

 posant convenablement des constantes, comme le point symétrique du 

 point M par rapport au diamètre AB. Si, à ces deux mouvements circu- 



