ÉD. COLLIGNON. — LA PROMENADE DE DEUX FORÇATS ENCHAÎNÉS 



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La trajectoire (Jîg. 0) jiarl du point M tangenliellcment au rayon A M 



"■(! 



T 



qui fait avec l'axe A^X' l'angle :: — ?o- Le mobile passe à l'époque ^ au point 



t: 



Ml, pour lequel les angles œ et [^. sont égaux à -; on a d'ailleurs Ai M, = /, 



Ml 



et le point Mi est le plus haut de la trajectoire. La courbe revient toucher 

 en Mj le rayon mobile dans la position où il forme avec A^X' l'angle 9,,. On 

 obtient le tableau suivant des coordonnées : 



ANGLK - 



9(1 



VALEURS DU TEMPS t 



. \ 



Ih 



h' 



I '" 



-- F, 



Wj 



?o 



+ ::î 



n- — b- 

 2la 



2/ 



ABSCISSES DES POINTS 



lab 



A, 



+ 



a- 



a- — b- 



})■■ 

 E, 



-/F, 



'ilab 



A,, 



2/«- 

 ci" — b 



b- 

 t E. - 2/F, 



:\i„ 



M, 



M, 



COORDONNÉES DES POINTS 



Abscisse X 



-^0 



lab 



a- — b' 



a^ — b"- 



- E, — IV 



o 1 



^lab 



a'^ — b- 



lla"- 



E, - 2/F, 



a- — b- ■ 

 — l cos cpo 



Ordon- 

 née y 



La trajectoire présente la forme ci-dessous : 



La ligne droite A0A2 = «T étant moindre que la ligne mixte AoMoMiA.,. 

 qui a pour longueur 2/ -j- bT, on 

 a l'inégalité 



aT < 2/ + 6T, 



2/ 



de sorte que T 



a — h 



X' 



A, 



FiG.'9. 



A, X 



La prolongation du mouvement 

 à partir de t = T n'est plus possible dans les conditions du problème. 

 Il faudrait que d^ fût négatif pour maintenir une valeur positive à dt : or 

 f/cp négatif à partir de 9 = -s^^ rend imaginaire le radical \/h'- — a- cos'^ 9. 

 Les conditions du problème ne peuvent donc plus être satisfaites dans le 

 sens strict de l'énoncé. Si le point A continue à s'avancer avec la vitesse a 



