64 MAlllÉMATJgUES, ASTKOISOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCAM^UE 



sans ajouter de coustanle, si l'on convient de compter le temps / à partir 

 de l'époque OÙ l'angle 9 passe par sa valeur-. Il en résulte 



d'où l'on déduit 



el par conséquent 



CCS 9 rz: 



sm 'j 





.r = al — l 



•2nl —2)1/ 



■2III 



-i)il 



V 



y = 



e"" -r e'-'"' 



X' A' 



I-IG. Ili. 



A X 



On peut aussi poser, en exprimant x et ij en fonction de 9, 



(10; 



a; = r log tans; -^ — / cos -i. 



7/ = / sin 9. 



Ouand on donne à o des valeurs décroissantes à partir de ^, labscisse a; 



commence par être négative ; elle change de signe pour une valeur de 9 

 quenousappellerons9y, et à partir de là, x reste positif et croît indéfini- 

 ment à mesure que 9 diminue jusqu'à zéro. La courbe est symétrique par 

 rapport à l'axe OY, sur lequel elle a un point double H. 

 Le point double correspond à a; = 0, c'est-à-dire à 



log tang ^ = — 2 cos 9. 

 On satisfait à cette équation en faisant 9 rrr -, ce qui définit le point le 



