ÉD. COLLIGNON. — LA PROMENADE DE DEUX FORÇATS ENCHAÎNÉS 



X 



plus haut de la courbe, M. On trouve une autre solution entre et- ? pour 



l'angle 



cp =r 10° 46' 



environ, comme aussi pour la valeur supplémentaire 



^ — ?o' 



égale en degrés à 163° 14"; car les deux membres de l'égalité changent 

 de signe tous les deux en conservant la même valeur absolue quand on 

 change l'angle 'f en son supplément. Ces deux angles définissent les deux 

 positions symétriques HA, HA' du rayon AM mobile, lesquelles viennent 

 se réunir au point double. 



Le tableau suivant contient le relevé des divers cas que nous avons 

 examinés. 



TABLEAU RÉSUMÉ DES DIVERS RÉSULTATS OBTENUS 



INDICATION 



ni:s CAS 



NATURE 



DU .HOUVE.MENT ET 

 riîAJKl.TdlRE Dr POINT M 



l'i-eniier 



cas 

 a • ' b 



MouYemfMit continu 

 des deux jKiinls. 



Trajectoire à bou- 

 cles périodiquement 

 répétées. 



Cas 



iiiteriiii'diaire 

 ou 



troisième 



cas 



a =^ b 



1" Mou\enicnt rec- 

 tilit;iie et uniforme, 

 parallèle à l'axe des 

 abscisses. 



2" Mouvement con- 

 tinu sur une trajec- 

 toire as,\inptotique à 

 Taxe des abscisses. 



l" Mouvement es- 

 sentiellement limité, 

 possible suivant deux 

 trajectoires distinctes. 



Deuxième 



cas 



a^ b 



2° ^louvenienl in- 

 défuiiment prolongé, 

 moyennant des re- 

 broussements pério- 

 di(|ues des deux 

 points. 



SUBDIVISION 



DES CAS 



a < 0,76417 h 



a — 0,76417 b 

 a > 0,76417 b 



b < 0,92410 a 

 b = 0,92410 a 

 b > 0,92410 a 



PARTICULARITES 



CÛRRESPO.ND.AJiTES 



Points doubles 

 au-dessus de l'axe 

 des abscisses. 



Pdiiils diiuljlcs sur l'aie. 

 Points doubles 

 au-dess(.)us. 



OBSERVATIONS 



Durée de la pé- 

 riode : 



Mb 



E. 



Point double 

 sur l'ordonnée 

 du point le plus 

 haut. 



Trajectoire sans 

 lioint double. 



Trajectoire à 

 ijoucles fermées. 



Ti'ajccloire à 

 points doubles. 



Mouvement os- 

 cillatoiredesdeux 

 points, entre deux 

 positions déter- 

 minées. Durée de 

 l'oscillation : 

 2lb 21 



^ — F, 



a'—b^ 



~ a^—b^- ' 



Le point A est 

 assujetti à des 

 reculs périodi- 

 (jnes. Durée de la 

 période : 

 Mb 



a- — b- 



