ÉD. COLLIGNON. — LA PROMENADE DE DEUX FORÇATS ENCHAÎNÉS 67 



détermination correspond une autre ligne fixe pour guider le roulement de 

 la circonférence mobile, la ligne XX', 



Le centre B de la circonférence s'obtiendra sur la droite MA prolongée 

 en faisant en C l'angle BCA = CMA ; ce point satisfait à la relation 



BA _ a^ 



Soit [j. langle 6MA. 9 l'angle MAO, y.' l'angle AMC, égal à ACB, 

 complément de tx. Il résulte de là que l'angle MAC est égal à ç -\-—, 

 et langle ACT, que forme la droite AC avec la tangente CT aux courbes 

 roulantes, est égal à - — a' ou à u. 



La tangente CT coupe en T l'axe OX, et l'angle ATC, complément de .x, 

 est égal à p.', c'est-à-dire à CMA. Donc les quatre points A, M, C, T sont 

 sur une même circonférence, et comme l'angle TAC est droit, la droite CT 

 est le diamètre de cette circonférence. L'angle TMC est donc aussi droit, 

 et TM est le prolongement de la vitesse M6. On arrive donc à ce théorème : 

 ka deux vitesses Aa, Mb, et la tangente aux courbes roulantes menée au 

 centre instantané de rotation concourent en un même point. 



Il est aisé de calculer les valeurs des divers segments marqués sur la 



figure. On aura successivement 



la 



AH' = 

 BA = 



b + a 



la 

 b — a 



UC- 



■a' 



lab 



BH = BK', rayon du cercle mobile =: 



6- — a:^ 

 Voilà pour les segments constants. Quant aux quantités variables, on a 



AC= " 



MC = 



\dtj 

 b 



do 

 di 



di 

 TC = 7- — COS a . 



di 



