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MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



Au point C limite, correspondant à 9 — -f^, ou à 9 



?o' 



les deux 



courbes directrices À)/, LL' se fondent l'une avec l'autre ; de sorte que ces 

 deux courbes ne sont, en réalité, que deux arcs successifs d'une seule et 

 même courbe. 



i\ous pouvons, grâce à ces remarques, nous faire une idée de la courbe 

 lieu des points C et de la courbe des centres B du cercle roulant. 



Le lieu du point C (fig. 2/j part du point Cq tangentiellement à la droite 

 A„C„. normale à OX ; il coupe l'ordonnée AjiMi au point Cj, à la distance AH' 

 du point Aj. 11 revient toucher en C2 l'ordonnée du point \^. Le lieu se 

 prolonge ensuite par la courbe IX, qui se raccorde en C^ avec la courbe LL' 

 précédente; la courbe ÀX' forme l'arc C^CjCi. tangent en Cj et C4 aux or- 



Fio. 21. 



données des points A.j et .A^. et coupant l'ordonnée \^\^ à la distance 

 AC3 = AH du point Aj. 



La courbe des centres H s'obtient en prolongeant d'une même quan- 

 tité Mlî toutes les droites AM. Elle part de B^, à la hauteur du point Co, tan- 

 gentiellement à l'ordonnée du point Bo ; en B, la courbe a une tangente 

 parallèle à OX, et revient toucher en B^ l'ordonnée de ce point B^. Un, 

 second arc, correspondant à l'arc ÏM^MaM^, fait suite au premier, et a la 

 forme B^BaB,,. Le lieu de B a donc des rebrousscments en B^,, B^, Bj... 



tangents aux ordonnées de ces points. On peut vérifier que ces points Bo, B.^.... 



lab 



rayon du. 



sontéquidistants. On a, en effet, C^B^, :=■ Cfi.^ = C4B4 

 cercle roulant. On a de plus 



a' 



b' 



\\, = T X a = 



2/ab 

 a^ — b' 



2/1" 



2/a^ 

 a'- — b' 



E„ 



