74 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



niveau de ces points, ou au-dessus. Ce dernier cas se présente notamment 

 lorsque la courbe M^MsMj se ferme en un point unique par ia coïncidence 

 des points M, et M^, et, a fortiori, lorsque les deux arcs de M^MgM^ se re- 

 coupent mutuellement par suite de l'inversion des points M^ et M^ ; car la 



limite du rapport - où ces cas se présentent a été trouvée égale à 0,92..., 



qui est supérieure à la limite que nous venons d'obtenir. 



On peut aisément reconnaître que, pour deux rayons parallèles AM, 

 A'.M', appartenant l'un à la courbe MoMiMj, l'autre à la courbe M^MaMi, les 

 points P et P' correspondants sont conjugués Tun à l'autre par la relation 



AP X -VP' 



-j étant l'inclinaison commune aux deux rayons. 



3° Examinons, en dernier lieu, le cas intermédiaire, celui de a 

 nous bornant au mouvement curviligne. 



b, en 



T 



A a^ X 



KiG. 22. 



Les vitesses des points A et M étant égales, le centre instantané de rota- 

 tion de la droite AM est un point C de la perpendiculaire élevée au milieu 

 de cette droite ; car ce point doit être à égale distance des extrémités M et A. 

 Il en résulte que le point P est le point oii la droite mobile AM touche 

 son enveloppe. Or, comme la longueur PA, égale à la moitié de MA = /, 

 est une quantité constante, l'enveloppe des positions successives de la 



droite jVM est la tractiice définie par la longueur AP = - • Le point C, 



centre instantané de AM, est le centre de courbure de la Iractrice au 



