ÉD. COLLIGXON. — LA PROMENADE DE DEUX FORÇATS ENCHAÎNÉS 



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j)oiiil 1* ; il appartient donc à la chaînette LI*uL', qui a pour axe horizontal 

 la droite OX, et pour paramètre la quantité -r- 



En définitive, le mouvement du point M s'obtiendra en faisant rouler, 

 sur la chaînette L1\,L' qu'on vient de définir, la tangente CP, entraînant 

 avec elle la droite APM de longueur constante. La tractrice PqPP' une fois 

 tracée, on en déduira la trajectoire du point M en prolongeant les tan- 

 gentes AP de la tractrice d'une quantité constante PM ^ AP. 



On reconnaît une propriété de la figure déjà constatée dans les autres 

 cas : les tangentes MT, AX, CP menées à la trajectoire du point M, à celle 

 du point A, et enfin aux courbes roulantes au point C, concourent en un 

 même point T ; ce qui fournit un moyen simple de mener la tangente à la 

 courbe lieu du point M. 



Rayons de courbure. 



La construction dite de Savary fait connaître le rayon de courbure en 

 un point quelconque de la trajectoire. 



Le rayon de courbure de la droite AX est infini ; le centre de courbure 

 est donc le point à l'infini sur la droite 

 AC. Le centre B du centre roulant est le 

 centre de courbure de la courbe rou- 

 lante ; soit B' le centre de courbure de 

 la courbe fixe LL'. La droite AB et la 

 parallèle à AC menée par le point B' 

 doivent, d'après la construction de Sa- 

 vary, couper en un même point la 

 perpendiculaire CE élevée sur AC au 

 point de contact C des courbes rou- 

 lantes. L'intersection E des droites AB 

 et CE étant connue, on obtiendra le 

 point B' en menant par le point E une 

 parallèle à CA. 



Cela fait, appliquons la construction 

 de Savary à la trajectoire du point M. 

 La normale MB et la droite qui joint le 

 point B' au centre de courbure G de la trajectoire du point M, coupent 

 en un même point la perpendiculaire CF élevée sur CM. On obtiendra 

 donc le point G en élevant CF perpendiculaire à CM, et en menant la 

 droite B'F, qui coupera CM au point G. Le rayon de courbure p est égal 

 à MG. 



FiG'. 23. 



