ÉD. COLLIGNON. — LA PUOMK.NADK DE DEUX FOllÇATS ENCHAÎNÉS 77 



La vitesse du point M étant constante et égale à h, l'accélération / de ce 

 point est dirigée suivant la normale MC, et elle est égale à — . On a d'ail- 



leurs b = MC 



Donc 



• " (/t 



MC' X ^'^"^ 



MC 



(1) 



■^'" = '™><©' 



Le point A, dont l'accélération est nulle, est le centre des accéléra- 

 lions de la figure mobile. L'accélération totale de M peut se décomposer 

 en une accélération tangeutielle, perpendiculaire à MA. 



ilH 



et égale à AM X 7^' et une accélération centripète 



égale à AM 



totale MK 



\dl) ' 



la résultante est l'accélération 



ée suivant MR, et décompo- 



sable en deux composantes, l'une proportionnelle à 



MA, l'autre à AR. Cela revient à dire que l'accélération tangeutielle 



AM 



df 



9 



r est égale à — AR 



<^ 



On déduit de là 



d^'^ AR /^/-A^ (d-.\^ ^ 



rf^---\MUj^-U)'°^'" 



Ces résultats s'appliquent à la limite au cas intermédiaire, et font voir 



que le rayon de courbure MG de la trajectoire curviligne est égal à la 



MC / 

 moitié du segment MC. On a p ^ — -' =: 



t 4 sm tp 



Le point G appartient à la développée de la trajectoire de M, comme C 

 à la développée de la trajectoire du point P. L'accélération ./du mouvement 

 uniforme de M est dirigée suivant MC, et est donnée par l'équation 



a^ 

 J = — 



P 



'la 



l 



sm tp. 



On peut enfin obtenir le rayon de courbure en fonction des angles y. 

 et (p. 



Soit MT (firj. 2o) la tangente à la trajectoire, faisant l'angle p avec la droite 

 MA. L'angle a de la tangente avec l'axe OX sera donné par la différence 



^ = ['-- '^, 



