ÉD. COLLIGNON. — LA PROMENADK DE DEUX FORÇATS ENCHAÎNÉS 79 



peut être nul. Il ne peut être non plus infini, car cela supposerait l'égalité 



a sin cp =: & sin y., 

 qui est incompatible avec la condition 



a cos ç = 6 cos [j.. 



On en déduirait en efTet a'^ = b-. Le rayon de courbure p, dans le cas de 

 a <^h, varie entre les limites 



\a — b) 







/ et — -T /' 



\a -î- 0/ 



qui . correspondent respectivement au point M,, ^o 

 et M3 de la trajectoire. 

 Aux points M(, et Mj le rayon de courbure est 



égal à — Le centre de courbure en M,, est le 



Sm u) F,(j^ 27. 



point Cq, sur l'ordonnée du point A^. 



Lorsque a > 6, \>. est nul pour © = ?„, et le rayon de courbure aux points 

 de rebroussement est nul. Au point le plus haut Mj, on a 



\«— b] 



/. 



pour 9 = -, a ^ -; et au point M3, pour ? = -^' !^- = — |' 



= Ct^)' 



/, 



de sorte que, dans les deux cas, malgré la profonde différence des solutions, 

 les rayons de courbure aux points les plus éloignés de l'axe OX ont les 

 mêmes expressions analytiques. 



Pour a = b, on a [j. = — 9, en se bornant à la solution curviligne. 

 Il en résulte l'équation 



/ 

 4 sm 9 



que nous avions déjà obtenue. 



Dans le second cas, b <C a, le rayon de courbure p s'annulant aux 



b' 

 rebroussements Mo. M^, Mj, 1 accélération totale — devient infinie, ce qui 



P 

 dénote une impossibilité. 11 en est ainsi, en effet, si l'on suppose les 



