R. GUIMARAES. — LES NORMALES A l'eLLIPSE 89 



Appliquée au cas intermédiaire, où l'on a constamment S — S' = 0, 

 l'équalion donne 



i /'^(-Z - ?) = ay,{t -^. n ^ y, >< AA'. 



Le premier membre est la différence des secteurs circulaires décrits de 



A' X 



A et A' comme centres avec le rayon /, jusqu'à la rencontre de l'axe XX'; 



la surface 



A'M'm' — XMm, 



divisée par la longueur AA', fera connaître l'ordonnée y^ du centre de gra- 

 vité de l'arc M'M. 



M. Eodolphe GTJIMAEAES 



Lieutenant de TÉtat-major du génie. Délégué do l'Académie royale des Sciences de Lisbonne. 



LES NORMALES A L'ELLIPSE 

 D APRÈS LE THÉORÈME DE FRÉGIER ET D'AUTRES GÉOMÈTRES '*), ETC. [L' 5 b | 



— Séance du 4 août 1893 — 



1 . — Malgré que la théorie des normales aux coniques ait reçu dans ces 

 derniers temps des développements importants, on ne peut pas dire que le 

 problème de mener une normale à l'ellipse par un point situé sur son 



I*) ABRÉVFATIO.NS 



J. M. Journal de Malliémaliques éliimcnlairex ; — N. A. M. Nouvelles Annales de Mathématiques ; — 

 iV. C. M. Nouvelle Correspondance MuLlu-mntique ; — P. M. El Proijreso Matematico ; — R. C. y\. Itcvue 

 coloniale et maritime ; — B.S. M. Bulletin de la Société mathématique ; J. S. M. A. Jornal de Scien- 

 cias mathémalicas e astronomicas. 



