RODRIGUES. — LOIS DE KEPLEU DANS LA RÉTllOGRADATION DES PKOJECTILES 9o 



4|uand on exprime k, U, (h — k) et il en fonction de / et des angles p et a. 

 En etïet, la ligure donne aisément : 



■K , , , , rf . sin (a + 23) 



// = / . œs [i, R = / . sm p, Q = 2 (OC + ?,), h - k = ^■^^.^■_^^3^'^^ 



et si l'on remplace ces valeurs dans réquation précédente, il en ré- 

 sulte : 



A . sin (a + 2[3) 



? 



sin (a + fi) . cos [3 — sin [3 . cos (a + p) . cos / -r^ j 



ou 



d . sin (a + 2[3 

 ? = 



sin (■/. + p) . cos s — sin ,3 . cos (a + [3) 1 — 2 sin"^ (07^3) 



_ ^ d . sin (g + 2p) 



sin a + 2 sin 3 . cos (a + [B) . sm- r— : — - 



"ï sm ;i 



ce qui démontre ce que Ton proposait. 



M. J.-M. EODEI&UES 



Capitaine d'artillerie, Profeiseur à l'Institut industriel de Porto, Membre de l'Académie royale 



des Sciences de Lisbonne. 



LES LOIS DE KEPLER DANS LA THEORIE DE LA RETROGRADATION DES PROJECTILES 



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— Séance du l août IS93 



HODOGRAPHES DU MOUVEMENT 



1. — Les lois de Kepler et la loi de l'attraction universelle qui régissent 

 le mouvement des corps célestes sont aussi applicables au mouvement des 

 projectiles dans un iluide résistant. 



