102 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



En effet, les équations du mouvement : 



se ramènent à 



!^ = rsinO. '-Ç|: = _,.cosO-.,', 



d^x _ r (1,1/ r/^ _ _ r ^te , 



IF^v'Tl' dF"' r' dt ■' ' 



d'où l'on conclut : 

 or; 



et par conséquent 



et 



d'où : 



en posant 



On aura donc : 



d^x dx d^ ^ — _ , ' 'i^ • 

 TF-'Tt'^ df' ' dt " ■' dt ' 



-© + ©' 



dv"" rzz — lçf. dy, 



et en effectuant l'intégration, on trouve 



dx tr 



_ = . i/l — aij -r const, 



dt av„ 



et comme dans l'origine le mouvement est y = 0, et : 



\dt/o 



— v^ . cos cp = u^, 



il en résulte : 



dx 



'!^ = b(\ - s/r7:=^/) j- u^ (o) 



dt 



étant : 



b = 

 



h = — r 



