104 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE. GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



et en faisant , 



cv 



h 



on trouve : 



1 (u -^ /.■ I . '(u 

 dt— ; 



" v/x-f- 



étant 



*^ — *^o^ ah 



Pour intégrer cette expression, on fait 



w = i/^ . Iv. cos . ;. 



puisque h est positif, ce qui donne 



^-3VîO-v/s:i-'---> 



d'où il résulte immédiatement l'équation de Kepler : 



/ — / = — ^ i / i- l ^ 4- ^ sin ; 



" c/h \ h\ ■ cvo 



cj'h V h V 

 g. _ Si ^ = "i- la durée du mouvement sera : 



et si l'on pose : 



V -V 



/g'IiK 



CVo 



l'angle auxiliaire sera exprimé par l'équation : 



2r (/ - /J 



— isin 



et la vitesse du mouvement par l'équation 



v — -j{\ +lcosr). 



