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11:2 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCAiNiQUE ' 



nous aurons ainsi l'intégrale de l'équation (2) lorsque le second membre ; 



est nul. ; 



Si. maintenant, nous admettons cjue le second membre de l'équation (;2) 



ne soit pas nul, nous aurons, à l'aide des relations (S) et (4) : : 



■i 



et, par conséquent, , 



i 



e"" — e _ log ¥[x — a — (a -f h)n^ ■ 



j 



nous obtenons ainsi une intégrale particulière de l'équation (2) lorsque 



son second membre n'est pas nul. \ 



L'intégrale complète de l'équation (2) sera donc exprimée par la somme j 



des intégrales (o) et (6), soit : 1 



K=a+&— 1 



1 / ^ V /^ / ^IvTra; , . 2K-X ,, — -\ 



log cû(.r) — > G, cos r + sm -\ — 1 ' 



K=0 



I 



n^oo 



„ log Fi(.r — rt — {a -J- b)n) 



+ > log ^ — ^ ; 



-^ log F(a; — a — [a — b)n) 





nous aurons donc pour la valeur de (^{x), qui satisfait à l'équation (1) : ^ 



2i C.l cos p + siii — -r- \!—] ) — 2j loK ■ X 





K^«+(>-l i^f V- 1 n^cc r,o^, F^ (^._„_fa j.fc ,„)■ 



= e 

 intégrale qui renferme a -f- 6 constantes arbitraires. 



