É. LEMOINE. — COMPLÉMENTS DK GKOMKTROGRAPHIE H3 



M. E. LEMOIIE 



Ancien Élève de l'École Polyleelinique, à. Paris. 



COMPLÉMENTS DE G É M ET R OG R A P H I E [K [VI] 



— .ScVrnrr dn i août IS93 — 



Ce mémoire ne se compose que de simplifications aux constructions 

 données l'année dernière dans notre mémoire de Pau, simplifications qui 

 m'ont été presque toutes indiquées par MM. Tarry et Bernés dans une 

 série de lettres, dont je me suis, même quand je ne le signale pas dans le 

 texte, largement servi pour cette rédaction. 



J'avais donné les symboles de soixante-trois constructions; ils ont été 

 simplifiés — et quelquefois de plusieurs façons — au nombre de trente 

 et un. Ce sont les symboles des constructions : XVII, XX, XXIV, XXV. 

 XXVH, XXVIII, XXIX, XXXIII, XXXIV, XXXIV bù, XXXV, XXXVI. 

 XXXVIII, XLI, XIJII. XLIV. XLV, XLVI, XLVII, XLIX, L, LI, LU, LUI, 

 LIV, LV, LVI, LIX. LX, LXI, LXIII. 



Je disais, d'adleurs, que j'étais loin de supposer que j'avais trouvé 

 toutes les constructions définitivement les meilleures au point de vue de la 

 Gcométrogrophie ; les perfectionnements que j'indique cette année — et qui 

 ne donnent sans doute pas tous le dernier mol dans chaque construction 

 — montrent l'intérêt quil y a à ces recherches. Je ne citerai qu'un exemple 

 pour montrer jusqu'où peuvent aller les simplifications lorsqu'on les re- 

 cherche pour elles-mêmes avec le critérium que j'ai proposé. 



En 1888, à Oran. lors de mes premiers essais dans cette voie, je construi- 

 sais le problème XXH' au moyen d'une méthode qui exigeait soixante et 

 onze opérations élémentaires ; en I89'2. une méthode mieux choisie, donnée 

 au Congrès de Pau. réduisait ce nombre à vingt-trois; celle que je cite 

 aujourd'hui n'en demande que seize et, s'il n'est pas guidé par le critérium 

 que donne la Géométrographic. elles paraissent au géomètre aussi siuq^les 

 l'une que l'autre, parce qu'elles se conçoivent et s'expliquent avec une égale 

 simplicité. 



J'ai eu la satisfaction de voir que cette idée de présenter un t-ritérium 

 pour l'examen des constructions avait paru utile à quelques-uns; que. 

 de plus, un certain nombre de professeurs en ont donné le principe dans 



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